[Java·算法·中等]LeetCode105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
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- 前言
- 题目
- 示例
- 分析思路1
- 题解1
- 分析思路2
- 题解2
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前言
二叉树中序遍历的顺序为:
先递归地遍历左子树;
随后遍历根节点;
最后递归地遍历右子树。
题目
给定两个整数数组 preorder
和 inorder
,其中 preorder
是二叉树的先序遍历, inorder
是同一棵树的中序遍历,请构造二叉树并返回其根节点。
示例
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]
分析思路1
递归:
根据前序遍历中的第一个节点创建根节点,并找到该节点在中序遍历中的位置,进而确定左子树和右子树各自的前序遍历和中序遍历的范围。由此可以递归地构建左子树和右子树,并将左右子树分别挂在根节点的左右孩子上。
题解1
class Solution {public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if (preorder == null || inorder == null || preorder.length != inorder.length) {return null;}Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {map.put(inorder[i], i);}return buildTreeHelper(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1, map);}private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd, Map<Integer, Integer> map) {if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {return null;}int rootVal = preorder[preStart];TreeNode root = new TreeNode(rootVal);int rootIndex = map.get(rootVal);int leftSize = rootIndex - inStart;root.left = buildTreeHelper(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, rootIndex - 1, map);root.right = buildTreeHelper(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, rootIndex + 1, inEnd, map);return root;}
}
执行结果
分析思路2
迭代:
- 初始化一个栈和根节点,将根节点入栈。
- 遍历前序遍历数组,对于每一个值,创建一个新节点,并将其作为当前节点的左儿子,然后将新节点入栈。
- 如果当前值等于中序遍历数组的第一个值,则说明当前节点的左子树已经构造完成,将栈顶元素出栈,即当前节点变为其父节点,然后将新节点作为当前节点的右儿子,并将新节点入栈。
- 重复步骤 3,直到前序遍历数组遍历完毕。
题解2
class Solution {public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {if (preorder == null || inorder == null || preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {return null;}Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);stack.push(root);int inorderIndex = 0;for (int i = 1; i < preorder.length; i++) {TreeNode node = stack.peek();if (node.val != inorder[inorderIndex]) {node.left = new TreeNode(preorder[i]);stack.push(node.left);} else {while (!stack.isEmpty() && stack.peek().val == inorder[inorderIndex]) {node = stack.pop();inorderIndex++;}node.right = new TreeNode(preorder[i]);stack.push(node.right);}}return root;}
}
执行结果