🍎道阻且长，行则将至。🍓

🌻算法，不如说它是一种思考方式🍀

算法专栏： 👉🏻123

一、🌱376. 摆动序列

• 题目描述：如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
  例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
  相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
  子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
  给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

• 来源：力扣（LeetCode）

• 难度：中等

• 提示：
  1 <= nums.length <= 1000
  0 <= nums[i] <= 1000

• 示例 1：
  输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
  输出：6
  解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
  示例 2：
  输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
  输出：7
  解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
  其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
  示例 3：
  输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  输出：2

🌴解题

解题思路有贪心和动态规划~

🌾贪心

本题我们要找到就是一个支持上 下 上 下…这样变换的元素顺序序列：

于是我们可以添加一个boolean tag作为标记，确定当前状态(tag==true代表当前状态是上行)，然后根据当前状态找出下一个状态，for循环遍历这个数组，就统计出符合要求的节点。由于统计的是段，节点数就需要+1。只遍历一遍数组，所以时间复杂度是O(n)，没有n相关的数据结构，空间复杂度是O(1)。

for (i = 1; i < nums.length-1; i++) {if(tag==true&&nums[i+1]<nums[i]){tag=false;sum++;}if(tag==false&&nums[i+1]>nums[i]){tag=true;sum++;}
}

就算其中出现递增 递减或者不变的元素，也是不影响我们这个推理的，大家不妨画图验证一下。

• code：

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {if(nums.length==1)return 1;int sum=0;boolean tag = false;int i=0;while (nums[i]==nums[i+1]){i++;if(i== nums.length-1)return 1;}if(nums[i]>nums[i+1]){tag=false;sum++;}if(nums[i]<nums[i+1]){tag=true;sum++;}for (; i < nums.length-1; i++) {if(tag==true&&nums[i+1]<nums[i]){tag=false;sum++;}if(tag==false&&nums[i+1]>nums[i]){tag=true;sum++;}}return sum+1;}
}

前面的方法也是一种贪心法，既然出现有状态，就可以使用动态规划法了。

🌾动态规划

首先初始状态（i=0）：up=down=1；表示上行和下行段。
遍历数组（i++）：
 如果当前段是上行，那么匹配的就是前面的下行状态咯，于是up=down+1；
 如果当前段是下行，那么匹配的就是前面的上行状态，于是down=up+1；
返回max(up,down)。

• code：

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {int n = nums.length;if (n < 2) {return n;}int up = 1, down = 1;for (int i = 1; i < n; i++) {if (nums[i] > nums[i - 1]) {up = down + 1;} else if (nums[i] < nums[i - 1]) {down = up + 1;}}return Math.max(up, down);}
}

凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。

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