1. 复原IP地址

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有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。
例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

• 做题思路
  • 使用参数 pointNum 作为回溯条件，记录在ip字符串中添加的点的个数
  • 单独写一个方法判断 ip中的 子串是否符合条件
  • 用到的string操作，string.insert(iterator, num) 、string.earse(iterator)。添加和删除的都是 iterator前一个字符

class Solution {
public:// 有效ip// 1. 四个整数组成, 固定树的高度是4// 2. 不包含前导0, // 3. 整数之间用 . 分隔vector<string> result;// 判断ip中的部分四个整数是否合法bool isValid(string& s, int start, int end){if(start > end) return false;if(s[start] == '0' && start != end) return false;int num = 0;for(int i=start; i<=end; i++){if(s[i] > '9' || s[i] < '0') return false;num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255) return false;}return true;}// pointNum 记录了分割点的个数void back_tracking(string s, int startIndex, int pointNum){if(pointNum == 3){      // 添加了三个点则代表分隔了 4 段// 判断第四段字符串是否合法， 因为前三段字符串在递归的时候已经判断过是否合法if(isValid(s, startIndex, s.size()-1)){result.push_back(s);}return ;}for(int i=startIndex; i<startIndex+4 && i < s.size(); i++){if(isValid(s, startIndex, i)){      // 判断s的startIndex这一段 到 i是否符合条件s.insert(s.begin()+i+1, '.');   // 在i+1前面的一个位置添加 .pointNum++;back_tracking(s, i+2, pointNum);    // 因为加了 . 因此下一次遍历开始的点 +2pointNum--;s.erase(s.begin()+i+1);}else{                              // 这里break不是continue是因为 前面的判断不正确后，后续的数都会是错误的，没有必要再进行判断break;}}}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {result.clear();if(s.size() < 4 || s.size() > 12) return result;back_tracking(s, 0, 0);return result;}
};

2. 子集

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给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> subSet;// 遍历树的每个节点都会添加到结果集中void backTracking(vector<int>& nums, int start){result.push_back(subSet);if(start == nums.size()) return ;for(int i=start; i<nums.size(); i++){subSet.push_back(nums[i]);backTracking(nums, i+1);subSet.pop_back();}}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {result.clear();subSet.clear();if(nums.size() == 0) return result;backTracking(nums, 0);return result;}
};

3. 子集 ||

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给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backTracking(vector<int>& nums, int start, vector<bool>& used){result.push_back(path);if(start == nums.size()) return;for(int i=start; i<nums.size(); i++){// 当used[i-1] 是true, 则是 [1, 2, 2] 这种在同一元素集内的情况if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false){       continue;}used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backTracking(nums, i+1, used);path.pop_back();used[i] = false;}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end());backTracking(nums, 0, used);return result;}
};