【每日一题Day155】LC1630等差子数组 | 枚举+排序

等差子数组【LC1630】

如果一个数列由至少两个元素组成，且每两个连续元素之间的差值都相同，那么这个序列就是 等差数列 。更正式地，数列 s 是等差数列，只需要满足：对于每个有效的 i ， s[i+1] - s[i] == s[1] - s[0] 都成立。

例如，下面这些都是 等差数列 ：

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

下面的数列 不是等差数列 ：

1, 1, 2, 5, 7

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums，和两个由 m 个整数组成的数组 l 和 r，后两个数组表示 m 组范围查询，其中第 i 个查询对应范围 [l[i], r[i]] 。所有数组的下标都是 从 0 开始 的。

返回 boolean 元素构成的答案列表 answer 。如果子数组 nums[l[i]], nums[l[i]+1], ... , nums[r[i]] 可以 重新排列 形成 等差数列 ，answer[i] 的值就是 true；否则answer[i] 的值就是 false 。

还好没有纠结于其他做法

• 思路

  本题数据范围较小，可以直接将每个查询对应的子数组进行排序，排序后判断该子数组是否是等差数列，判断方法是如果该子数组是等差数组，那么连续元素的差值相等，因此假定差值diff为第二个元素和第一个元素的差值，如果接下来的元素的差值均等于diff，那么该子数组是等差数组

• 实现

  class Solution {public List<Boolean> checkArithmeticSubarrays(int[] nums, int[] l, int[] r) {int n = nums.length, m = l.length;List<Boolean> res = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < m; i++){res.add(check(nums, l[i], r[i]));}return res;}public boolean check(int[] nums, int l, int r){if (r >= nums.length || l > r) return false;int n = r - l + 1;if (n <= 2) return true;int[] temp = Arrays.copyOfRange(nums, l, r + 1);Arrays.sort(temp);int diff = temp[1] - temp[0];for (int i = 2; i < n; i++){if (temp[i] - temp[i - 1] != diff){return false;}}return true;}
  }
  

  • 复杂度
    • 时间复杂度：$O(m\ast klogk)$，m为查询的数量，k为查询子数组的平均长度
    • 空间复杂度：$O(k)$，排序需要的额外数组空间