【WSN定位】基于加权双曲线的Dvhop定位算法【Matlab代码#16】

1. 原始Dvhop定位

可参考Dvhop定位算法

2. 基于双曲线的Dvhop定位

双曲线定位算法是一种通过将待定位节点定位在以锚节点为焦点、两锚节点之间距离为焦距的双曲线上，根据各双曲线之间的交点确定待定位节点坐标的多边定位算法。待定位节点$u$与锚节点$i$之间的距离为：

假设$u$到锚节点$i$的距离与到锚节点$j$的距离之差为 r i j r_{ij} rij​，则有 r i j = d u i − d u j r_{ij}=d_{ui}-d_{uj} rij​=dui​−duj​，$u$位于以锚节点$i$和$j$$(j\ne i）$为焦点、到焦点距离差值为r_{ij}的双曲线上。

令 K = x 2 + y 2 K=x^2+y^2 K=x2+y2，带入误差项后可得：

将$K、x、y$看作未知数，上面式子可以改写为：

由最小二乘法可得：

那么待定位节点坐标可计算得到：

其中，$c(2)$表示列向量$c$的第二项，$c(3)$表示列向量$c$的第三项。

3. 对原始模型加权

加权最小二乘法的思想是对原模型进行加权，对误差项方差较大的观测值赋予较小的权值，而对误差项方差较小的观测值赋予较大的权值，使之成为一个新的不存在异方差性的模型。加权最小二乘估计的性能指标为：

其中，$W$为正定的权值矩阵。

4. 部分代码

for i=1:UNAmountE1(i)=mean(error1(:,i))/R;E2(i)=mean(error2(:,i))/R;E3(i)=mean(error3(:,i))/R;
end
mean(E1)
mean(E2)
mean(E3)
figure(1)
x=(1:UNAmount);
box on
hold on
plot(x,E1,'k-p','MarkerFaceColor','y')
hold on
plot(x,E2,'k-+','MarkerFaceColor','g')
hold on
plot(x,E3,'k-o','MarkerFaceColor','r'),axis([1,80,0.18,0.4])
hold on
legend('基于双曲线定位的DV-Hop算法','文献10算法','本文改进算法')
xlabel('待定位节点') 
ylabel('定位误差')

5. 结果展示

6. 资源获取

A资源获取说明

7. 参考文献

易仁杰.基于加权双曲线定位的DV-Hop改进算法