对数据去趋势

测量的信号可能显示数据中非固有的整体模式。这些趋势有时会妨碍数据分析，因此必须进行去趋势。

以具有不同趋势的两种心电图 (ECG) 信号为例。ECG 信号对电源干扰等扰动很敏感。加载信号并绘制它们。

load('ecgSignals.mat') t = (1:length(ecgl))';subplot(2,1,1)
plot(t,ecgl), grid
title 'ECG Signals with Trends', ylabel 'Voltage (mV)'subplot(2,1,2)
plot(t,ecgnl), grid
xlabel Sample, ylabel 'Voltage (mV)'

第一个绘图上的信号显示线性趋势。第二个信号的趋势是非线性的。要去线性趋势，请使用 MATLAB® 函数 detrend。

dt_ecgl = detrend(ecgl);

要去非线性趋势，请对信号进行低阶多项式拟合并减去它。在本例中，多项式为 6 阶。绘制两个新信号。

opol = 6;
[p,s,mu] = polyfit(t,ecgnl,opol);
f_y = polyval(p,t,[],mu);dt_ecgnl = ecgnl - f_y;subplot(2,1,1)
plot(t,dt_ecgl), grid
title 'Detrended ECG Signals', ylabel 'Voltage (mV)'subplot(2,1,2)
plot(t,dt_ecgnl), grid
xlabel Sample, ylabel 'Voltage (mV)'

这些趋势已有效地去除。可以看到信号的基线已不再偏移。它们现在可用于进一步处理。

函数detrend

作用：去除多项式趋势

语法

y = detrend(x)

y = detrend(x,n)

y = detrend(x,n,bp)

y = detrend(___,nanflag)

y = detrend(___,Name,Value)

说明

示例

y = detrend(x) 从 x 的数据中去除最佳直线拟合线。

• 如果 x 是向量，则 detrend 从 x 的元素中减去趋势。

• 如果 x 是矩阵，则 detrend 分别对每列进行运算，从对应的列中减去每个趋势。

示例

y = detrend(x,n) 去除 n 次多项式趋势。例如，当 n = 0 时，detrend 从 x 中删除均值。当 n = 1 时，detrend 去除线性趋势，这等效于上述语法。当 n = 2 时，detrend 去除二次趋势。

示例

y = detrend(x,n,bp) 去除由断点 bp 定义段的连续分段趋势。

y = detrend(___,nanflag) 指定在使用上述任一语法时如何处理 NaN 值。例如，detrend(x,'omitnan') 在计算趋势之前删除 NaN 值，而 detrend(x,'includenan') 包括这些值（默认）。

示例

y = detrend(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组指定其他参数。例如，detrend(x,1,bp,'Continuous',false) 指定拟合趋势可以有不连续趋势。

示例

连续线性趋势

创建一个数据向量，并去除连续线性趋势。绘制原始数据、去趋势后的数据和线性趋势。

t = 0:20;
x = 3*sin(t) + t;
y = detrend(x);
plot(t,x,t,y,t,x-y,':k')
legend('Input Data','Detrended Data','Trend','Location','northwest')

连续二次趋势

创建一个数据向量，并去除连续二次趋势。绘制原始数据、去趋势后的数据和趋势。

t = 0:20;
x = 20*sin(t) + t.^2;
y = detrend(x,2);
plot(t,x,t,y,t,x-y,':k')
legend('Input Data','Detrended Data','Trend','Location','northwest') 

不连续线性趋势

创建一个数据向量，并使用 0 处的断点去除分段线性趋势。指定所得到的输出可以是不连续的。绘制原始数据、去趋势后的数据和趋势。

t = -10:10;
x = t.^3 + 6*t.^2 + 4*t + 3;
bp = 0;
y = detrend(x,1,bp,'SamplePoints',t,'Continuous',false);
plot(t,x,t,y,t,x-y,':k')
legend('Input Data','Detrended Data','Trend','Location','northwest') 

输入参数

x - 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。当 x 是多维数组时，detrend 将在所有维度上逐列进行操作。

数据类型： double | single
复数支持： 是

n - 多项式次数
非负整数标量 | 'constant' | 'linear'

多项式次数，指定为非负整数标量，或指定为 'constant'（等效于 0）或 'linear'（等效于 1）。

bp - 断点
向量

用于定义数据的分段的断点，指定为包含以下项之一的向量：

• 指示断点位置的样本点值。样本点值包含在默认样本点向量 [1 2 3 ...] 或 'SamplePoints' 参数指定的向量中。

• 逻辑值，其中逻辑值 1 (true) 表示输入数据的对应元素中的一个断点。如果 bp 包含逻辑值，则其长度必须与样本点相同。

当您要计算不同数据段的单独趋势时，断点非常有用。

数据类型： double | single | datetime | duration | logical

nanflag - NaN 条件
'includenan' （默认） | 'omitnan'

NaN 条件，指定为下列值之一：

• 'includenan' - 在计算趋势时，在输入数据中包含 NaN 值。

• 'omitnan' - 在计算趋势时忽略输入中的所有 NaN 值。

名称-值参数

示例： y = detrend(x,'SamplePoints',1:10:1000)

指定可选的、以逗号分隔的 Name,Value 对组参数。Name 为参数名称，Value 为对应的值。Name 必须放在引号中。您可采用任意顺序指定多个名称-值对组参数，如 Name1,Value1,...,NameN,ValueN 所示。

Continuous - 连续性约束
true （默认） | false

连续性约束，指定为以逗号分隔的对组，该对组由 'Continuous' 和下列值之一组成：

• true - 拟合趋势在任何位置都必须是连续的。

• false - 拟合趋势可以包含不连续趋势。

SamplePoints - 样本点
[1 2 3 ...] （默认） | 向量

样本点，指定为逗号分隔的对组，其中包含 'SamplePoints' 和一个向量。样本点代表输入数据在 x 轴上的位置，它们必须唯一并经过排序。

数据类型： double | single | datetime | duration