( “树” 之 DFS) 572. 另一棵树的子树 ——【Leetcode每日一题】

572. 另一棵树的子树

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1：

输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例 2：

输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

提示：

• root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
• subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
• −104<=root.val<=104-10^4 <= root.val <= 10^4−104<=root.val<=104
• −104<=subRoot.val<=104-10^4 <= subRoot.val <= 10^4−104<=subRoot.val<=104

思路：DFS

首先任意看一个节点的root.val，该节点可能等于subRoot.val，也可能不相等，共有两种可能，对应的也就有两种不同的操作：

• 当root.val == subRoot.val时，则判断剩余的后代节点是否都相等，如果有其中一个不相等，则subRoot不是root的子树，返回false，如果走到叶子节点都相等的话返回true;
• 当root.val != subRoot.val时, 则接着到root的左右节点比较，只要有其中一个满足子树，就返回true;
• 递归上述两种情况则可判断是否存在子树。

代码：(Java、C++)

Java

/* Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {if(root == null || subRoot == null) {return false; }return dfs(root, subRoot) || isSubtree(root.left, subRoot) || isSubtree(root.right, subRoot);}public boolean dfs(TreeNode root, TreeNode subRoot) {if(root == null && subRoot == null) return true;if(root == null || subRoot == null || root.val != subRoot.val){return false;} return dfs(root.left, subRoot.left) && dfs(root.right, subRoot.right);}
}

C++

/* Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool isSubtree(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {if(root == NULL || subRoot == NULL) {return false; }return dfs(root, subRoot) || isSubtree(root->left, subRoot) || isSubtree(root->right, subRoot);}bool dfs(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {if(root == NULL && subRoot == NULL) return true;if(root == NULL || subRoot == NULL || root->val != subRoot->val){return false;} return dfs(root->left, subRoot->left) && dfs(root->right, subRoot->right);}
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n\ast m)$，m为root的节点数，n为subRoot的节点数，对于每一个root上的点，都需要做一次深度优先搜索来和subRoot匹配，匹配一次的时间代价是 $O(m)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，考虑到递归需要在栈上开辟空间，最大深度为n。

题目来源：力扣。

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