频谱和频谱密度这对“通信界双胞胎”可没少让人头秃。举个栗子🌰：周期信号像广场舞大妈，每个动作（谐波）都有固定节奏（频率），频谱图就是她们的舞步分解图——离散的谱线对应每个动作的幅度和相位。比如周期矩形波，傅立叶级数展开后，谱线间隔Ω=2π/T，T越大，大妈动作越密集，但每个动作的幅度（An）却缩水了，像极了加班到深夜的你——活多了，但力气变虚了。

问题来了：为啥T无限大时，离散谱线会变成连续曲线？此时信号从周期变非周期，傅立叶级数进化为傅立叶变换，谱线间距Ω→0，谱线连成一片，这就是频谱密度！好比广场舞大妈突然自由发挥，舞步没了固定节奏，但每个频率点的“舞力值”密度还能用公式F(jω)=τ·Sa(ωτ/2)描述。

思维拓展：通信系统设计时，τ（脉冲宽度）决定频谱密度的“胖瘦”。τ越小，频谱越宽——就像你熬夜刷手机，信号频段占得越宽，容易挤到隔壁频段“打架”。下次抱怨Wi-Fi卡顿时，不妨想想：是不是频谱密度在偷偷搞事情？🤔

我的个人博客文章链接如下：学习通信原理之——彻底理解频谱和频谱密度

前言

最近还是在复习通信原理，但是对于频谱/频谱密度/能量谱/能量谱密度/功率谱/功率谱密度还是一知半解的，所以我就去各种看资料，看视频，又去问了问老师。
所以我在这里写下自己对这两个概念的一些分析和理解，不敢说100%正确，仅供大家参考。

频谱

频谱的定义

我感觉最通俗的解释就是信号的某种特征量随信号频率的关系，称为频谱

符号定义

接下来文中出现的符号定义

周期信号

周期信号的傅立叶级数具有幅频特性和相频特性

单边谱

这里是傅立叶级数的普通形式
{An(幅度)∼ωφn(相位)∼ω}\\begin{Bmatrix}A_{n}(幅度) \\sim \\omega \\\\ \\varphi_{n}(相位) \\sim \\omega \\end{Bmatrix} {An​(幅度)∼ωφn​(相位)∼ω​}
An=an2+bn2n=1,2,3...A_n=\\sqrt[]{a^2_n+b^2_n}~~~ n=1,2,3... An​=an2​+bn2​​   n=