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【图形学数学基础】行列式几何

【图形学数学基础】行列式几何

行列式的几何解释

矩阵的行列式可以把每一行当做一个矢量,例如:
[2.330.670.672.00]\\left[ \\begin{array}{c c} 2.33&0.67 \\\\ 0.67 &2.00 \\end{array} \\right] [2.330.670.672.00]
第一个向量是 (2.33, 0.67) 第二个向量是 (0.67,2.00) 两个向量构成了一个平行四边形,而这个平行四边形的有符号面积就是行列式的值,这个值可正可负,当其被翻转时就是负值

【图形学数学基础】行列式几何

三维中,行列式表示平行六面体的体积,三个变换的基矢量(每一行) 作为边。

参考:《3D数学基础-图形和游戏开发》