学习使用原码一位乘的思想计算串行求解乘法问题【编程题】

学习使用原码一位乘的思想计算串行求解乘法问题，并且程序需要满足下列要求：

1. 不能使用乘法运算符(*)以及除法运算符(/)， 使用后判为零分；
2. 不能使用除scanf( )、printf( )、abs( )之外的库函数，使用后判为零分；
3. 允许使用加减法（+/-），模运算（%），各类位运算，逻辑运算符，循环语句，数组，基本数据类型等。

附原码一位乘流程图及示例：

输入格式:

输入在一行中给出2个绝对值不超过九位数（十进制）的整数A和B，允许输入负数，允许正数前加“+”号。

输出格式:

输出A*B的值，如果乘积为+正，直接输出二进制结果；如果乘积为负，输出负号及二进制结果。

输入样例:

第1组输入

34 -4

第2组输入

+35 5

第3组输入

0 0

第4组输入

-987654 1234567

输出样例:

第1组输出

-10001000

第2组输出

10101111

第3组输出

0

第4组输出

-10001101111100101011011111000010100101010

代码长度限制16 KB
时间限制400 ms
内存限制64 MB

思路： 利用左右位移来替代乘法。
例如第二组输入：5 可以拆成 4 + 1，二进制表示为 101 ，则 35 * 5 = 35 * (4 + 1) = 35 * 4 + 35 * 1。

参考代码：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define ll long longint main(void)
{// 两个 九位 的数相乘 会达到十八位，需要用long long的数据范围ll a, b, ans = 0;scanf("%lld %lld", &a, &b);// flag 用来判断结果是否为 负数int flag = (a < 0 && b >= 0 || a >= 0 && b < 0);a = abs(a);b = abs(b);// 利用位移来进行乘法运算for (int i = 0; i <= 32; ++i) {if (((b >> i) & 1) == 1) {ans += a << i;}}// 将结果转换成二进制存到数组里面int bin[64], pos = 0;while (ans > 0) {bin[pos++] = (ans & 1);ans >>= 1;}// 注意要判断结果为零的情况！if (pos == 0) {printf("0\\n");} else {// 如果 结果为负数，需要输出符号if (flag)printf("-");// 要倒着输出二进制for (int i = pos - 1; i >= 0; --i) {printf("%d", bin[i]);}printf("\\n");}return 0;
}