定点乘法器优化---华为杯

一. 简介

在本篇文章开始之前，先对上篇文章中的一个错误进行指正一下。在部分积生成的时候，需要计算-2A和2A的值，我的做法就是直接左移了一位，这样就会有一个问题，符号位被移掉了，为什么我的计算结果还是对的呢 ？ 因为仿真的A比较小，15位的值和符号位是一样的，没有影响，所以当时没有发现。需要对符号位扩展一位，变成17位的数之后，再进行计算2A和-2A。如下图这样，扩展一下最高位。

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本次的优化在上次的基础上，进行了一定程度的优化，下面就一一介绍一下。

二. 计算-A,-2A,2A部分

先来看一下之前的代码，可以看到取反模块，这里使用了两次，其实是没有必要的，

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-iwDngz0n-1681396362232)(E:\\Gitee\\Fixed_Point_Multiplier\\设计文档\\booth图6.png)]

先移位再取反，和先取反再移位是完全等价的，但是在门电路的消耗上却节约了17个非门和17bit加法器。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qAgd67DA-1681396362232)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230409204706199.png)]

三. 部分积部分

在之前的代码中，生成的8个部分积的位宽全部是32bit，在进行部分积压缩的时候，使用了3个32bit的4:2压缩器。

但是将按照下列方式分组，将8个部分积分成两部分，每部分、每个部分积均为24bit，这样在使用前两个4:2压缩器可以选择24bit的；然后第三个4:2压缩器选择32bit的，将第一部分进行符号位扩展，第二部分末尾进行补0，将其扩展为32bit即可。

这样就将3个32bit的，优化到了 2个24bit和1个32bit的4:2压缩器了。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4fZAjkQ4-1681396362233)(E:\\Gitee\\Fixed_Point_Multiplier\\设计文档\\部分积.png)]

这里的三目运算符，替换为用搭建的选择器了。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-hIuC4bv1-1681396362233)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230410092652020.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-yzdZNAf1-1681396362233)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230410092540654.png)]

四. 取反加一操作

在求A的负数的时候，需要有个加一的操作，可以将这个操作添加到部分积压上面去，如下图所示，第一个部分积的加一，添加到了第二个部分积的对应的位置，依次类推，第八个部分积的加一，会添加到第九个，但是，部分积的个数只用8个，所以这里就会多出一个部分积出来，在压缩的时候，会额外使用一个3:2压缩器。测试知道这样的操作是可取的。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-u1zBx0Yz-1681396362234)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230410093018310.png)]

在进行booth编码的时候，添加一个变量，可以认为是这里的S，看看该部分积是否需要加一操作。只要set0为0，inv为1，即有取放操作。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rLefST3y-1681396362234)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230410093651792.png)]

然后在部分积生成的时候，将第一个部分积的加一标志，添加到第二个部分积对应的位置。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MoYYB9aa-1681396362234)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230410093803736.png)]

其中需要注意一点，由于我们对部分积进行了分组，第一组的最后一个部分积，是加不到第二组的第一个部分积的，需要在部分积压缩的时候添加上去，为什么可以看完整代码的位宽。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-U6HAebcC-1681396362235)(C:\\Users\\Valentina_HP\\AppData\\Roaming\\Typora\\typora-user-images\\image-20230410094116177.png)]

五. 小结

本次在上篇文章的基础上，进行了初步的优化，门的使用和延时有了初步的提升，在Vivado中延时从16ns下降到了15ns，DC中从6ns下降到了5ns。

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