QT QPainter坐标系统和坐标变换
QPainter 在窗口上绘图的默认坐标系统如图下图所示，这是绘图设备的物理坐标。为了绘图的方便，QPainter 提供了一些坐标变换的功能，通过平移、旋转等坐标变换，得到一个逻辑坐标系统，使用逻辑坐标系统在某些时候绘图更方便。坐标变换函数见下表。
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分组 |
函数原型 |
功能 |
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坐标变换 |
void translate(qreal dx, qreal dy) void rotate(qreal angle) void scale(qreal sx, qreal sy) void shear(qreal sh, qreal sv) |
坐标系统平移一定的偏移量，坐标原点平移到新的点 坐标系统顺时针旋转一个角度 坐标系统缩放 坐标系统做扭转变换 |
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状态保存与恢复 |
void save()
void restore()
void resetTransform() |
保存 painter 当前的状态，就是将当前状态压入堆栈 恢复上一次状态，就是从堆栈中弹出上次的状态 复位所有的坐标变换 |
常用的坐标变换是平移、旋转和缩放，使用世界坐标变换矩阵也可以实现这些变换功能，但是需要单独定义一个QTransform 类的变量，对于QPainter 来说，简单的坐标变换使用QPainter自有的坐标变换函数就足够了。
1、坐标平移
坐标平移函数是 translate()，其中一种参数形式的函数原型是:
void translate(qreal dx, qreal dy)
表示将坐标系统水平方向平移 dx 个单位，垂直方向平移 dy 个单位，在缺省的坐标系统中，单位就是像素。如果是从原始状态平移 (dx,dy)，那么平移后的坐标原点就移到了 (dx,dy)。
假设一个绘图窗口宽度为 300 像素，高度为 200 像素，则其原始坐标系统如图 1左所示;若执行平移函数 translate(150,100)，则坐标系统水平向右平移 150 像素，向下平移 100 像素，平移后的坐标系统如图 1 右所示，坐标原点在窗口的中心，而左上角的坐标变为(-150,-100),右下角的坐标变为(150.100)。如此将坐标原点变换到窗口中心在绘制某些图形时是非常方便的。
2、坐标旋转
坐标旋转的函数是 rotate()，其函数原型为:
void rotate(qreal angle)
它是将坐标系统绕坐标原点顺时针旋转 angle 角度，单位是度。当 angle 为正数时是顺时针旋转，为负数时是逆时针旋转。
在图1右的基础上，若执行 rotate(90)，则得到图2所示的坐标系统。在图1 的新坐标系下，窗口左上角的坐标变成了(-100,150)，而右下角的坐标变成了(100,-150)。
3、缩放
缩放函数是 scale()，其函数原型为:
void scale(qreal sx， qreal sy)
其中，sx, sy 分别为横向和纵向缩放比例，比例大于 1是放大，小于1 是缩小。
4、状态保存与恢复
进行坐标变换时，QPainter 内部实际上有一个坐标变换矩阵，用 save()保存当前坐标状态，用restore()恢复上次保存的坐标状态，这两个函数必须配对使用，操作的是一个堆栈对象。
resetTransform()函数则是复位所有坐标变换操作，恢复原始的坐标系统。