【数据结构】二叉树的遍历
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悟已往之不谏 知来者之可追
C++程序员，2024届电子信息研究生
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前序、中序以及后序遍历
前序遍历
中序遍历
后序遍历
前序、中序以及后序遍历
学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓二叉树遍历 (Traversal) 是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次 。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历 是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。
1. 前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
2. 中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
3. 后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后 。
由于被访问的结点必是某子树的根，所以 N(Node ）、 L(Left subtree ）和 R(Right subtree ）又可解释为根、根的左子树和根的右子树 。 NLR 、 LNR 和 LRN 分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
// 二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root);
// 二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root);
// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root);
下面主要分析前序递归遍历，中序与后序图解类似，同学们可自己动手绘制。
前序遍历
前序遍历递归图解：
代码解析：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>typedef int BTDataType;typedef struct BinaryTreeNode
{BTDataType data;struct BinaryTreeNode* left;struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));if (node == NULL){perror("malloc fail");return;}node->data = x;node->left = NULL;node->right = NULL;return node;
}BTNode* CreatTree()
{BTNode* node1 = BuyNode(1);BTNode* node2 = BuyNode(2);BTNode* node3 = BuyNode(3);BTNode* node4 = BuyNode(4);BTNode* node5 = BuyNode(5);BTNode* node6 = BuyNode(6);BTNode* node7 = BuyNode(7);node1->left = node2;node1->right = node4;node2->left = node3;node2->right = NULL;node4->left = node5;node4->right = node6;return node1;
}//前序排列
void PreOrder(BTNode* root)
{if (root==NULL){printf("NULL ");return;}printf("%d ",root->data);PreOrder(root->left);PreOrder(root->right);
}int main()
{BTNode* root = CreatTree();PreOrder(root);printf("\\n");return 0;
}中序遍历
中序遍历递归图解：
代码解析：
void InOrder(BTNode* root) {if (root == NULL) {printf("NULL ");return;}InOrder(root->left);printf("%d ", root->data);InOrder(root->right);
}后序遍历
后序遍历递归图解：
代码解析：
void PostOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PostOrder(root->left);PostOrder(root->right);printf("%d ", root->data);
}