【算法】灰狼算法GWO优化支持向量机回归SVR模型

灰狼算法GWO介绍
GWO是一种基于灰狼行为的优化算法，由Mirjalili等人于2014年提出。该算法模拟灰狼群的捕猎行为，通过模拟狼群中的Alpha、Beta、Delta三种角色的行为来实现全局优化。GWO算法具有收敛速度快、精度高、易于实现等优点，已经成功应用于多种优化问题中。

GWO算法的基本流程如下：

1. 初始化狼群位置和适应度函数。
2. 计算每个狼的适应度，并记录Alpha、Beta、Delta狼的位置。
3. 根据Alpha、Beta、Delta狼的位置更新狼群位置。
4. 重复步骤2和3，直到达到预设的停止条件。

在更新狼群位置时，GWO算法采用了三种不同的策略：

1. 狼群中的Alpha狼对其他狼施加影响，使它们朝向Alpha狼的位置移动。
2. 狼群中的Beta狼对其他狼施加影响，使它们朝向Beta狼的位置移动。
3. 狼群中的Delta狼对其他狼施加影响，使它们朝向Delta狼的位置移动。

通过这些策略，GWO算法能够在搜索空间中快速地找到全局最优解。

总的来说，GWO算法是一种高效的全局优化算法，可以应用于多种优化问题中。

实例模型，6输入1输出
demo.py

import numpy as np
from sklearn.svm import SVR
from gwo import GWO# 训练数据
X_train = np.array([[1, 2,3,4,5,6], [2, 4 ,3,4,5,6], [3, 6 ,7,8,9,10], [4, 8,11,12,3,1], [5, 10,2,3,2,3]])
y_train = np.array([3, 6, 9, 12, 15])# GWO参数
N = 5  # 狼群数量
Max_iter = 100  # 最大迭代次数# 定义SVR模型
svm = SVR(kernel='rbf', C=1, gamma=0.1)# 定义适应度函数
def fitness_func(position):#防止valueErrorif position[1]<=0:position[1] =0.0001if position[0]<=0:position[0] = 0.0001svm.set_params(C=position[0], gamma=position[1])svm.fit(X_train, y_train)y_pred = svm.predict(X_train)mse = np.mean((y_train - y_pred) ** 2)fitness = 1 / (mse + 1e-6)return fitness# GWO优化
gwo = GWO(fitness_func, 2, lb=[0.1, 0.01], ub=[100, 10], N=N, Max_iter=Max_iter)
gwo.optimize()# 训练最佳SVR模型
svm.set_params(C=gwo.best_pos[0], gamma=gwo.best_pos[1])
svm.fit(X_train, y_train)
y_pred = svm.predict(X_train)
mse = np.mean((y_train - y_pred) ** 2)# 输出结果
print('最小均方误差：', mse)
print('最佳参数：', gwo.best_pos)

gwo.py

import numpy as npclass GWO:def __init__(self, fitness_func, dim, lb, ub, N, Max_iter):self.fitness_func = fitness_func  # 适应度函数self.dim = dim  # 变量维度self.lb = lb  # 变量下限self.ub = ub  # 变量上限self.N = N  # 狼群数量self.Max_iter = Max_iter  # 最大迭代次数def optimize(self):# 初始化狼群位置X = np.random.uniform(self.lb, self.ub, (self.N, self.dim))alpha_pos = np.zeros(self.dim)beta_pos = np.zeros(self.dim)delta_pos = np.zeros(self.dim)alpha_fit = float('-inf')beta_fit = float('-inf')delta_fit = float('-inf')# 迭代优化for t in range(self.Max_iter):for i in range(self.N):# 计算适应度fitness = self.fitness_func(X[i])if fitness > alpha_fit:alpha_fit = fitnessalpha_pos = X[i].copy()elif fitness > beta_fit:beta_fit = fitnessbeta_pos = X[i].copy()elif fitness > delta_fit:delta_fit = fitnessdelta_pos = X[i].copy()# 更新狼群位置a = 2 - 2 * t / self.Max_iterfor i in range(self.N):r1 = np.random.rand(self.dim)r2 = np.random.rand(self.dim)A = 2 * a * r1 - aC = 2 * r2D_alpha = np.abs(C * alpha_pos - X[i])X1 = alpha_pos - A * D_alphar1 = np.random.rand(self.dim)r2 = np.random.rand(self.dim)A = 2 * a * r1 - aC = 2 * r2D_beta = np.abs(C * beta_pos - X[i])X2 = beta_pos - A * D_betar1 = np.random.rand(self.dim)r2 = np.random.rand(self.dim)A = 2 * a * r1 - aC = 2 * r2D_delta = np.abs(C * delta_pos - X[i])X3 = delta_pos - A * D_deltaX[i] = (X1 + X2 + X3) / 3# 记录最佳位置self.best_pos = alpha_pos