前言

一年多前就画好了FOC的板子，后面因为各种原因耽搁了，最近又重新捡起来，准备写一下程序，首先我们要做一下FOC的理论分析。

左右手定则

左手定则用于判断导线在磁场中受力的方向：

磁感线从左手手心流入，四指指向电流方向，大拇指指向的就是安培力方向（即导体受力方向）。

右手定则用于判断感生电动势的方向：

磁感线垂直穿入右手手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向感生电动势的方向

根据上面的图示，我们能看到，对导体加载正方向电流，其产生向右的力，然后向右运动，在运动过程中又会产生负方向的感应电动势

所以，我们拿到三相电机：
用手旋转它（反向），会产生如下的波形
我们如果将上述波形的交流电输入电机，则会产生正向的旋转运动

三相电

我们对于三相电的 t 0 t_0 t0​时刻状态，可以表示如下：

其中实轴就是当前的实际输出值，虚轴是假想轴，这样我们就可以将其变换到两个轴上了（即所谓的Clark变换）：

在 t 1 t_1 t1​时刻，假设 I a , I b , I c I_a,I_b,I_c Ia​,Ib​,Ic​同时顺时针旋转了$\theta$度，由于相对的相位不变，在进行Clark变换后即相当于 I α ， I β I_{\\alpha}，I_{\\beta} Iα​，Iβ​顺时针旋转了$\theta$度。我们就可以直接得到 t 1 t_1 t1​时刻的 I α ， I β I_{\\alpha}，I_{\\beta} Iα​，Iβ​值（即分别为 I d ， I q I_d，I_q Id​，Iq​，这个变换即所谓的Park变换）：

Park变换是顺时针旋转，则RevPark变换就是逆时针旋转，他俩刚好互为逆变换

参数控制

上图中， I d _ R e f ， I q _ R e f I_d\\_Ref，I_q\\_Ref Id​_Ref，Iq​_Ref即是我们的目标，通过前面分析，我们知道 I d I_d Id​轴实际上是实轴，而 I q I_q Iq​轴即虚轴。我们希望 I q I_q Iq​是0，而 I d I_d Id​是实际力矩输出
。

参考

三相坐标变换CLARK变换PARK变换
【自制FOC驱动器】深入浅出讲解FOC算法与SVPWM技术

需要注意的是稚晖君的控制是使用 I q I_q Iq​控制，而不是 I d I_d Id​，但实际上三相电中更常用的 I d I_d Id​控制，这更符和其实际意义，使用 I q I_q Iq​的话，实际上是虚轴和实轴刚好假设反了。