团体程序设计天梯赛-练习集
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1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
题目描述
思路
1002 写出这个数
题目描述
思路
1003 我要通过！
题目描述
思路
1004 成绩排名
题目描述
思路
1005 继续(3n+1)猜想
题目描述
思路
1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例：
3输出样例：
5
思路
按题目要求直接模拟
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int count(int n){int ans=0;while(n!=1){if(n%2==0){n/=2,ans++;}else{n=(3*n+1)/2;ans++;}}return ans;
}
int main(){int n;cin>>n;cout<<count(n)<<endl;
} 1002 写出这个数
题目描述
读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10100。
输出格式：
在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：
1234567890987654321123456789输出样例：
yi san wu
思路
创建一个字符串数组记录每一位数字的读法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string res[]= {"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
int f[100000];
int main() {string arr;int ans=0;cin>>arr;for(int i=0; i<arr.length(); i++) {ans+=arr[i]-'0';}long long k=0;while(ans>0) {f[k++]=ans%10;ans/=10;}for(int i=k-1; i>0; i--) {cout<<res[f[i]]<<" ";}cout<<res[f[0]];
}1003 我要通过！
题目描述
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
- 字符串中必须仅有
P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符；- 任意形如
xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串；- 如果
aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出
YES，否则输出NO。输入样例：
10 PAT PAAT AAPATAA AAPAATAAAA xPATx PT Whatever APAAATAA APT APATTAA输出样例：
YES YES YES YES NO NO NO NO NO NO
思路
需要注意‘P’前面的‘A’乘以‘P’和‘T’之间的‘A’的结果等于‘T’后面的‘A’的数量
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {cin>>n;while(n--) {string arr;cin>>arr;int p=0,t=0,a=0,b=0,c=0;bool f=false;for(int i=0; i<arr.size(); i++) {if(arr[i]=='P')p++;else if(arr[i]=='T')t++;else if(arr[i]!='A') {cout<<"NO"<<endl;f=true;break; }else if(p>1||t>1) {cout<<"NO"<<endl;f=true;break;} else if(p==0&&t==0)a++;else if(p==1&&t==0)b++;else if(p==1&&t==1)c++;}if(f==false) {if(b!=0&&a*b==c&&p==1&&t==1)cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}}
}1004 成绩排名
题目描述
读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为
第 1 行：正整数 n 第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩 第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩... ... ... 第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩其中
姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。输出格式：
对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。
输入样例：
3 Joe Math990112 89 Mike CS991301 100 Mary EE990830 95输出样例：
Mike CS991301 Joe Math990112
思路
结构体排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
struct info{string name,sno;int x;
}s[N];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>s[i].name>>s[i].sno>>s[i].x;}sort(s,s+n,[](info a,info b){return a.x>b.x;});cout<<s[0].name<<" "<<s[0].sno<<endl;cout<<s[n-1].name<<" "<<s[n-1].sno<<endl;
}1005 继续(3n+1)猜想
题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6 3 5 6 7 8 11输出样例：
7 6
思路
判断出现的次数为1次即可，超过一次的都为已经出现过多次
//出现次数超过1次那么就会被覆盖
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n;
int f[N];
int g[N];
void solve(int n){while(n!=1){f[n]++;if(n%2==0)n/=2;else (n=3*n+1)/2;}
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>g[i];solve(g[i]);}sort(g,g+n);int t=-1;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(f[g[i]]==1&&t==-1)cout<<g[i],t=1;else if(f[g[i]]==1)cout<<" "<<g[i];}
}