误差与精度

整理自《误差理论与数据处理》——合肥工业大学

        机械专业用于教授学生误差与精度概念的课程叫做《公差与测量》，而公差的本质含义就是误差，所以这门课其本质教授的还是误差理论。当时在学校并没有好好学习这么课程，工作之后才发现这个课程的重要性。特别是在机械设计过程中，是要考虑到加工的。你需要在工程图中给关键的尺寸标注出加工的公差，这样加工人员才能有办法加工和检验零件是否合格。而评定加工优良的指标主要有两点：加工精度【尺寸精度和形位精度】和表面粗糙度【表面光洁度】，要以具体指标来判定的话，这就不得不牵扯到误差。

        那么什么是误差呢？误差=测得值-真值。

        真值又是什么呢？真值就是被观测的量本身所具有的的真实的大小。例如我们用游标卡尺测量一个铝棒的直径。有些人测得直径是5.22mm，有些人测得的直径是5.20mm，这些测得的值就是我们从卡尺上读出来的，但是这个铝棒的真值我们是没有办法知道的。一般情况下，真值都是不知道的。只有一些特殊的情况，例如平面上三角形的内角和是180度，这种是经过数学严格证明的，这种真值称为理论真值。所以如果是测得的值，100%都是有误差的，这是无法避免的。所以在这种情况下，我们用约定真值(约定真值与真值得误差必须足够小)来代替被测量的真值，来计算测量误差。

        只要存在测量，就必然存在测量误差，测量误差分三种：系统误差，随机误差，粗大误差。

       系统误差：在测量条件不变的条件下，是一个固定值，例如：传感器的零位误差（也叫零偏），只要能确定系统误差，在测得值中直接用修正值扣除，就可以消除系统误差对测量结果的影响了。

       随机误差：顾名思义就随机发生的，并且不可预知，以打靶为例，子弹的弹着点分布的，越稀松随机误差越大，越密集随机误差越小。

        粗大误差：顾名思义就是粗心大意的误差，这种误差往往就是错的，例如：因为电磁干扰，传输过程中产生的误码。这种是要发现并且剔除掉的。

        所以误差越小，精度越高。 

        精度也是分三个方面：准确度，精密度，精确度。