CCF-CSP真题《202303-1 田地丈量》思路+python,c++满分题解
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试题编号: | 202303-1 |
试题名称: | 田地丈量 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 512.0MB |
问题描述: |
问题描述西西艾弗岛上散落着 n 块田地。每块田地可视为平面直角坐标系下的一块矩形区域,由左下角坐标 (x1,y1) 和右上角坐标 (x2,y2) 唯一确定,且满足 x1<x2、y1<y2。这 n 块田地中,任意两块的交集面积均为 0,仅边界处可能有所重叠。 最近,顿顿想要在南山脚下开垦出一块面积为 a×b 矩形田地,其左下角坐标为 (0,0)、右上角坐标为 (a,b)。试计算顿顿选定区域内已经存在的田地面积。 输入格式从标准输入读入数据。 输入共 n+1 行。 输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 n、a 和 b,分别表示西西艾弗岛上田地块数和顿顿选定区域的右上角坐标。 接下来 n 行,每行包含空格分隔的四个整数 x1、y1、x2 和 y2,表示一块田地的位置。 输出格式输出到标准输出。 输出一个整数,表示顿顿选定区域内的田地面积。 样例输入
Data 样例输出
Data 样例解释如图所示,选定区域内田地(绿色区域)面积为 44。 子任务全部的测试数据满足 n≤100,且所有输入坐标的绝对值均不超过 104。 |
真题来源:田地丈量
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思路讲解:
本题主要是求所圈的矩阵和其他已有矩阵的交集面积,交际面积的右边界即两个相交矩阵的最右边的边界,即min(a, points[i][2]),左边界即两个相交矩阵的最右边的边界,即max(0, points[i][0])。上下边也是一样的道理。通过判断x 和 y是否大于零,可以判断出矩阵十分交叉,若存在则 sum += x * y;
python满分题解:
n, a, b = map(int, input().split())
points = [[i for i in map(int, input().split())] for j in range(n)]
sum = 0
for i in range(n):x = min(a, points[i][2])-max(0, points[i][0])y = min(b, points[i][3])-max(0, points[i][1])if x>=0 and y>=0:sum += x*y
print(sum)
运行结果:
c++满分题解:
#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, a, b;int x1, y1, x2, y2;int x, y;int sum = 0;cin >> n >> a >> b;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;x = min(a, x2) - max(0, x1);y = min(b, y2) - max(0, y1);if(x >= 0 && y >= 0)sum += x * y;}cout << sum;return 0;
}
运行结果: