题目描述：

对于一个长度为 K 的整数数列：A1,A2,...,AK，我们称之为接龙数列当且仅当 Ai的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字 (2≤i≤K)。

例如 12,23,35,56,61,111 是接龙数列；12,23,34,56 不是接龙数列，因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。

所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。

现在给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,...,AN，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N个整数 A1,A2,...,AN

输出格式

一个整数代表答案。

数据范围

对于 20% 的数据，1≤N≤20
对于 50% 的数据，1≤N≤10000
对于 100% 的数据，1≤N≤105，1≤Ai≤109。所有 Ai 保证不包含前导 0。

输入样例：

5
11 121 22 12 2023

输出样例：

1

样例解释

删除 22，剩余 11,121,12,2023 是接龙数列。

题解：

看到删数自然想到挑数，即：原题是删掉几个数后最长接龙序列，自然想到从数列中挑几个数构成最长接龙序列，总长度减去最大长度即要删几个数。

最长接龙序列这个说法是不是很耳熟，对的，与dp问题中的最长上升子序列类似。

状态表示：dp[i] 表示以i结尾的接龙子序列的长度最大值。

状态划分：dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);

初始化：题目“所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列”，初始化dp[i] = 1

#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 1e5+10;int l[N], r[N], f[N];int n;int main(){cin>>n;char c[10];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s", &c);l[i] = c[0]-'0', r[i] = c[strlen(c)-1]-'0';}int ans = 0;for(int i=0;i<n;i++){f[i] = 1;for(int j=0;j<i;j++){if(l[i]==r[j]) f[i] = max(f[i], f[j]+1);}ans = max(ans,f[i]);}cout<<n-ans;return 0;
}

注意两点：

        1.关于每个数，只用到其第一位和最后一位，因此存储时直接读入字符串，然后分别存储第0位和第strlen-1位即可。注意字符和整数之间的转换 c-'0'。

        2.题目数据范围n最大为10^5，n^2复杂度一定会超时。这里想办法优化一下复杂度。可以看到，第二层循环中是循环找以i结尾的数的最大接龙序列长度，i取值为0-9，我们可以直接开一个数组g[x]，记录以x结尾的最长接龙子序列的长度，可以删掉一层循环。最终代码如下：

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 1e5+10;int l[N], r[N], f[N], g[N];int n;int main(){cin>>n;char c[10];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s", &c);l[i] = c[0]-'0', r[i] = c[strlen(c)-1]-'0';}int ans = 0;for(int i=0;i<n;i++){f[i] = 1;f[i] = max(f[i], g[l[i]] + 1);g[r[i]] = max(g[r[i]], f[i]);ans = max(ans,f[i]);}cout<<n-ans;return 0;
}