1.第一题

1.1题目

描述：
所谓因子分解，就是把给定的正整数a，分解成若干个素数的乘积，即 a = a1 × a2 × a3 × … × an,并且 1 < a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ … ≤ an。其中a1、a2、…、an均为素数。 先给出一个整数a，请输出分解后的因子。
输入描述:
输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数a（2≤a≤1000000)
输出描述:
对应每组数据，以“a = a1 * a2 * a3…”的形式输出因式分解后的结果。

1.2思路

1. 90能被2整除，那就拿商继续除以2，除不尽就换3，一直到除到质数为止
2. 类似判断质数，只是被判断的数字在过程中不断被除，最终循环结束的时候，那个被处理过的数字，就是最后一个质因数

1.3解题

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n = sc.nextInt();System.out.print(n + " = ");for(int i = 2;i <= n;i++){while(n % i == 0){//如果n == i说明n是素数if(n == i){System.out.println(i);}else{System.out.print(i + " * ");}n /= i;}}}}
}

2.第二题

2.1题目

描述：
和中国的节日不同，美国的节假日通常是选择某个月的第几个星期几这种形式，因此每一年的放假日期都不相同。具体规则如下：

1. 1月1日：元旦
2. 1月的第三个星期一：马丁·路德·金纪念日
3. 2月的第三个星期一：总统节
4. 5月的最后一个星期一：阵亡将士纪念日
5. 7月4日：美国国庆
6. 9月的第一个星期一：劳动节
7. 11月的第四个星期四：感恩节
8. 12月25日：圣诞节
   现在给出一个年份，请你帮忙生成当年节日的日期。
   输入描述:
   输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数year（2000≤year≤9999）。
   输出描述:
   对应每一组数据，以“YYYY-MM-DD”格式输出当年所有的节日日期，每个日期占一行；每组数据之后输出一个空行作为分隔

2.2思路

1. .根据（年、月、日）计算出这天是星期几
2. 根据每月的1号是星期几，找到本月的第 n 个星期 X
3. 根据 6月1日星期几，找到五月的最后一个星期

2.3解题

会运行超时，不知道为啥，但是自测可以通过

import java.util.*;
public class Main {//判断是不是闰年public static boolean isLeapYear(int year) {return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);}//定义每个月的天数（非闰年）public static final int[] days = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};//给定年月日，返回这一年已经过了多少天public static int sumDays(int year, int month, int day) {int sum = day;for (int i = 0; i < month - 1; i++) {sum += days[i];}if (month > 2 && isLeapYear(year)) {sum++;}return sum;}//给定年月日，找到公元前1年12月31日（0000-12-31）（选取这一年作为基准值，这一天是星期天）开始过了多久，求出它模7的同余数// 由于一年是365天，365 = 52 * 7 + 1，求同余数直接加上过得年数总和就行//总共的闰年数：可以被4整除的 (year - 1) / 4 - 可以被100整除的 (year - 1) / 100 + 可以被400整除的 (year - 1) / 400public static int beforeDay(int year, int month, int day) {return (year - 1) + (year - 1) / 4 - (year - 1) / 100 + (year - 1) / 400 + sumDays(year, month, day);}//给定年月日，求出这一天是星期几public static int week(int year, int month, int day) {int w = beforeDay(year, month, day) % 7;if (w == 0) {w = 7;}return w;}//根据1日星期几(w)求出第n个星期的星期几(e)是几号public static int m1(int w, int n, int e) {return 1 + (n - 1) * 7 + (7 - w + e) % 7;}//根据6月1日星期几，求出五月的最后一个星期一星期几public static int m2(int w) {int d = (w == 1 ? 7 : w - 1);return 32 - d;}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {int year = sc.nextInt();System.out.printf("%d-01-01\\n", year);int w;w = week(year, 1, 1);System.out.printf("%d-01-%02d\\n", year, m1(w, 3, 1));w = week(year, 2, 1);System.out.printf("%d-02-%02d\\n", year, m1(w, 3, 1));w = week(year, 6, 1);System.out.printf("%d-05-%02d\\n", year, m2(w));System.out.printf("%d-07-04\\n", year);w = week(year, 9, 1);System.out.printf("%d-09-%02d\\n", year, m1(w, 1, 1));w = week(year, 11, 1);System.out.printf("%d-11-%02d\\n", year, m1(w, 4, 4));System.out.printf("%d-12-25\\n", year);System.out.println();}}
}

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