【LeetCode: 2369. 检查数组是否存在有效划分 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划 | 线性dp】

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🚗 知识回顾

该题和我们之前的题目在求解的思路上相似之处，感兴趣的同学可以学习一下相关的内容。

• 【LeetCode: 1043. 分隔数组以得到最大和 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划 | 线性dp & 区间dp】

🚩 题目链接

• 2369. 检查数组是否存在有效划分

⛲ 题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，你必须将数组划分为一个或多个 连续 子数组。

如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件 之一 ，则可以称其为数组的一种 有效 划分：

子数组 恰 由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2] 。
子数组 恰 由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4] 。
子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组 至少 存在一种有效划分，返回 true ，否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [4,4,4,5,6]
输出：true
解释：数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。
这是一种有效划分，所以返回 true 。
示例 2：

输入：nums = [1,1,1,2]
输出：false
解释：该数组不存在有效划分。

提示：

2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 106

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 暴力递归

🥦 求解思路

1. 想要快速的求解题目，那么读懂理解题目是必须的环节，题目给定我们三种决策方案，看能够存在一种有效划分的方案，如果有，返回true，否则，返回false。
2. 三种决策方案如下：

• 子数组 恰 由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2] 。
• 子数组 恰 由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4] 。
• 子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。

3. 那我们就设计一个递归函数就可以了，怎么写呢？直接根据题目的意思来就OK。

🥦 实现代码

注意:下面提供俩种不同的代码实现方式，大家选择自己喜欢的就可以，无强制要求。

实现方式1:

class Solution {public boolean validPartition(int[] nums) {return process(0,nums);}public boolean process(int index,int[] nums){if(index>=nums.length) return true;if(index<=nums.length-2&&nums[index]==nums[index+1]&&process(index+2,nums)){return true;}if(index<=nums.length-3&&nums[index]==nums[index+1]&&nums[index+1]==nums[index+2]&&process(index+3,nums)){return true;}if(index<=nums.length-3&&nums[index]+1==nums[index+1]&&nums[index+1]+1==nums[index+2]&&process(index+3,nums)){return true;}return false;}
}

实现方式2:

class Solution {public boolean validPartition(int[] nums) {return process(0,nums);}public boolean process(int index,int[] nums){if(index>=nums.length) return true;boolean flag=false;if(index<=nums.length-2&&nums[index]==nums[index+1]){flag|=process(index+2,nums);}if(index<=nums.length-3&&nums[index]==nums[index+1]&&nums[index+1]==nums[index+2]){flag|=process(index+3,nums);}if(index<=nums.length-3&&nums[index]+1==nums[index+1]&&nums[index+1]+1==nums[index+2]){flag|=process(index+3,nums);}return flag;}
}

🥦 运行结果

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⚡ 记忆化搜索

🥦 求解思路

1. 根据我们递归的分析，在递归的过程中会产生重复的子过程，所以我们想到了加一个缓存表，也就是我们的记忆化搜索。

🥦 实现代码

实现方式1:

class Solution {int[] dp;public boolean validPartition(int[] nums) {int n=nums.length;dp=new int[n];Arrays.fill(dp,-1);return process(0,nums);}public boolean process(int index,int[] nums){if(index>=nums.length) return true;if(dp[index]!=-1) return dp[index]==1;if(index<=nums.length-2&&nums[index]==nums[index+1]&&process(index+2,nums)){dp[index]=1;return true;}if(index<=nums.length-3&&nums[index]==nums[index+1]&&nums[index+1]==nums[index+2]&&process(index+3,nums)){dp[index]=1;return true;}if(index<=nums.length-3&&nums[index]+1==nums[index+1]&&nums[index+1]+1==nums[index+2]&&process(index+3,nums)){dp[index]=1;return true;}dp[index]=0;return false;}
}

实现方式2:

class Solution {int[] dp;public boolean validPartition(int[] nums) {int n=nums.length;dp=new int[n];Arrays.fill(dp,-1);return process(0,nums);}public boolean process(int index,int[] nums){if(index>=nums.length) return true;if(dp[index]!=-1) return dp[index]==1;boolean flag=false;if(index<=nums.length-2&&nums[index]==nums[index+1]){flag|=process(index+2,nums);}if(index<=nums.length-3&&nums[index]==nums[index+1]&&nums[index+1]==nums[index+2]){flag|=process(index+3,nums);}if(index<=nums.length-3&&nums[index]+1==nums[index+1]&&nums[index+1]+1==nums[index+2]){flag|=process(index+3,nums);}dp[index]=flag?1:0;return flag;}
}

🥦 运行结果

⚡ 动态规划

🥦 求解思路

1. 按照我们之前递归和记忆化搜索的思路，通过动态规划实现出来。

🥦 实现代码

注意:代码可以继续优化，可以省去一些没有用的，或者将所有的条件都放到一个逻辑判断中，这些点也很重要，但是我们更加关注的是状态的转移。

class Solution {boolean[] dp;public boolean validPartition(int[] nums) {int n=nums.length;dp=new boolean[n+1];dp[n]=true;for(int index=n-1;index>=0;index--){boolean flag=false;if(index<=n-2&&nums[index]==nums[index+1]){flag|=dp[index+2];}if(index<=n-3&&nums[index]==nums[index+1]&&nums[index+1]==nums[index+2]){flag|=dp[index+3];}if(index<=n-3&&nums[index]+1==nums[index+1]&&nums[index+1]+1==nums[index+2]){flag|=dp[index+3];}dp[index]=flag;}return dp[0];}
}

🥦 运行结果

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