( “树” 之 DFS) 671. 二叉树中第二小的节点 ——【Leetcode每日一题】

671. 二叉树中第二小的节点

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。

更正式地说，即 root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的 第二小的值 。

如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

示例 1:

输入：root = [2,2,5,null,null,5,7]
输出：5
解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

示例 2:

输入：root = [2,2,2]
输出：-1
解释：最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 25] 内
• 1<=Node.val<=231−11 <= Node.val <= 2^{31} - 11<=Node.val<=231−1
• 对于树中每个节点 root.val == min(root.left.val, root.right.val)

思路：DFS

由root.val = min(root.left.val, root.right.val)，所以根节点一定是最小值，

要找所有节点中的 第二小的值，一定在根节点左右节点中第一个出现的不与根节点相等的值, 取最小值即为第二小的值。

代码：(Java、C++)

Java

/* Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {if(root == null) return -1;int leftval = -1;int rightval = -1;if(root.left != null && root.left.val != root.val) {leftval = root.left.val;}else{leftval = findSecondMinimumValue(root.left);}if(root.right != null && root.right.val != root.val) {rightval = root.right.val;}else{rightval = findSecondMinimumValue(root.right);}if(leftval == -1) return rightval;if(rightval == -1) return leftval;return Math.min(leftval, rightval); }
}

C++

/* Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {if(root == NULL) return -1;int leftval = -1;int rightval = -1;if(root->left != NULL && root->left->val != root->val) {leftval = root->left->val;}else{leftval = findSecondMinimumValue(root->left);}if(root->right != NULL && root->right->val != root->val) {rightval = root->right->val;}else{rightval = findSecondMinimumValue(root->right);}if(leftval == -1) return rightval;if(rightval == -1) return leftval;return min(leftval, rightval); }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 为树的结点数目，我们最多需要对整棵二叉树进行一次遍历。
• 空间复杂度：$O(n)$。递归栈最坏情况下需要$O(n)$的空间。

题目来源：力扣。

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