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1. N 皇后  🌟🌟🌟

2. 搜索二维矩阵  🌟🌟

3. 发奖金问题 🌟

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1. N 皇后

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9
• 皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

代码：

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class Solution {public List<List<String>> solveNQueens(int n) {List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();int[] queenList = new int[n];placeQueen(queenList, 0, n, res);return res;}private void placeQueen(int[] queenList, int row, int n, List<List<String>> res) {if (row == n) {ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();for (int i = 0; i < n; i++) {String str = "";for (int col = 0; col < n; col++) {if (queenList[i] == col) {str += "Q";} else {str += ".";}}list.add(str);}res.add(list);}for (int col = 0; col < n; col++) {if (isValid(queenList, row, col)) {queenList[row] = col;placeQueen(queenList, row + 1, n, res);}}}private boolean isValid(int[] queenList, int row, int col) {for (int i = 0; i < row; i++) {int pos = queenList[i];if (pos == col) {return false;}if (pos + row - i == col) {return false;}if (pos - row + i == col) {return false;}}return true;}
}

输出：

[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

2. 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -10^4 <= matrix[i][j], target <= 10^4

代码：

class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)return false;int begin, mid, end;begin = mid = 0;int len1 = matrix.length, len2 = matrix[0].length;end = len1 * len2 - 1;while (begin < end) {mid = (begin + end) / 2;if (matrix[mid / len2][mid % len2] < target)begin = mid + 1;elseend = mid;}return matrix[begin / len2][begin % len2] == target;}
}

输出：

true
false

3. 发奖金问题

过年了，村里要庆祝。村长说，村里有一笔钱作为奖金，让每个人写一个纸条上来，谁写的数目与奖金最接近，就算猜中，这笔奖金就归谁，如果多人猜中，则平分。

编写程序，算算都有哪些人得到奖金？多少？

代码：

import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Arrays;
class Solution {public static void main(String[] args) {int award = 100;String[] people = { "a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h" };Integer[] guess = { 75, 70, 80, 120, 100, 110, 100, 45 };Integer[] ordered = new Integer[people.length];for (int i = 0; i < ordered.length; i++)ordered[i] = i;Arrays.sort(ordered, new Comparator<Integer>() {@Overridepublic int compare(Integer a, Integer b) {int x = guess[a] - award > 0 ? guess[a] - award : award - guess[a];int y = guess[b] - award > 0 ? guess[b] - award : award - guess[b];return x - y;}});int maxp = 0;int i = 0;while (guess[ordered[i++]] == award)maxp++;if (maxp <= 1)System.out.println(people[ordered[0]] + "一人得奖" + award + "元。");else {for (i = 0; i < maxp; i++)System.out.print(people[ordered[i]] + " ");System.out.println("共同得奖" + award / (float) (maxp) + "元。");}}
}

输出：

略

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