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日常记录:天梯赛练习集L1-048 矩阵A乘以B

日常记录:天梯赛练习集L1-048 矩阵A乘以B

题目:

 

给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra​行、Ca​列,B有Rb​行、Cb​列,则只有Ca​与Rb​相等时,两个矩阵才能相乘。

输入格式:

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式:

若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。

输入样例1:

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1:

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2:

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2:

Error: 2 != 3

解答:

题目分析:

  • 题目要求完成矩阵乘法
  • 矩阵乘法要求矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数,否则不能相乘
  • 矩阵乘法得到的矩阵C大小为A的行数和B的列数
  • 矩阵乘法规则是:将 A 第 i 行的所有元素与 B 第 j 列的所有元素相乘,放到矩阵C的第 ( i , j ) 的位置
  • 题目还要求输出每个矩阵的行列数

操作实现:

  1. 定义a,b表示矩阵A的行列数,c,d表示矩阵B的行列数
  2. 创建两个相应大小的数组并传入相应数据
  3. 若b不等于c,则打印输出“Error: b != c”
  4. 若相等,则打印输出“a d”和矩阵C
  5. 矩阵C不需要我们创建一个新的数组储存,我们只需要按照矩阵乘法规则进行运算再按顺序打印第(i,j)个结果即可

代码实现:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{int a, b;cin >> a >> b;int arr1[a][b];for (int i = 0; i < a; i++){for (int j = 0; j < b; j++){cin >> arr1[i][j];}}int c, d;cin >> c >> d;int arr2[c][d];for (int i = 0; i < c; i++){for (int j = 0; j < d; j++){cin >> arr2[i][j];}}if (b != c) { printf("Error: %d != %d\\n", b, c); return 0; }printf("%d %d\\n", a, d);for (int i = 0; i < a; i++){for (int j = 0; j < d; j++){if(j) printf(" ");int result = 0;for (int k = 0; k < b; k++){result += arr1[i][k] * arr2[k][j];}printf("%d", result);}printf("\\n");}return 0;
}

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