回溯算法编程题集合（leetcode)

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。
示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/partition-to-k-equal-sum-subsets

本题一开始本人打算使用动态规划，一开始的思路是求得nums数组的和然后除以k赋值为target，然后利用动态规划01背包求nums数组中可以组成target的方案数，但是运用此题理解有偏差，因为是划分子集所以有些数组元素不能重复使用。

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力扣

 public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) sum += nums[i];if (sum % k != 0) return false;int target = sum / k;// 排序优化Arrays.sort(nums);int l = 0, r = nums.length - 1;while (l <= r) {int temp = nums[l];nums[l] = nums[r];nums[r] = temp;l++;r--;}return backtrack(nums, 0, new int[k], k, target);}private boolean backtrack(int[] nums, int index, int[] bucket, int k, int target) {// 结束条件优化if (index == nums.length) return true;for (int i = 0; i < k; i++) {// 优化点二if (i > 0 && bucket[i] == bucket[i - 1]) continue;// 剪枝if (bucket[i] + nums[index] > target) continue;bucket[i] += nums[index];if (backtrack(nums, index + 1, bucket, k, target)) return true;bucket[i] -= nums[index];}return false;}

491. 递增子序列

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给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

 public static List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {List<List<Integer>> lists=new ArrayList<>();if(nums.length<2)return lists;List<Integer> list=new ArrayList<>();backtreeing(lists,list,0,nums);return lists;}public static void backtreeing(List<List<Integer>> lists,List<Integer> list,int start,int nums[]){if(list.size()>=2){lists.add(new ArrayList<>(list));}//set做树层剪枝，同一层已经使用过的元素再此使用就跳出HashSet<Integer> set=new HashSet<>();for(int i=start;i<nums.length;i++){if(i>start&&set.contains(nums[i]))continue;if(list.size()==0||nums[i]>=list.get(list.size()-1)){list.add(nums[i]);set.add(nums[i]);backtreeing(lists,list,i+1,nums);list.remove(list.size()-1);}}}

17. 电话号码的字母组合

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给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

 public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> list=new ArrayList<>();if(digits==null||digits.length()==0)return list;char[] chars = digits.toCharArray();StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder();Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{put('2', "abc");put('3', "def");put('4', "ghi");put('5', "jkl");put('6', "mno");put('7', "pqrs");put('8', "tuv");put('9', "wxyz");}};backtreeing(chars,list,phoneMap,stringBuilder,0);return list;}public void backtreeing(char[] chars,List<String> list,Map<Character,String> map,   StringBuilder stringBuilder,int start){if(start==chars.length){list.add(stringBuilder.toString());return;}String s1 = map.get(chars[start]);for(int i=0;i<s1.length();i++){stringBuilder.append(s1.charAt(i));backtreeing(chars,list,map,stringBuilder,start+1);stringBuilder.deleteCharAt(stringBuilder.length()-1);}}