洛谷 P8707 [蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格（动态规划基础）

题目描述

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式

输入一行包含两个整数 n，m。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入 #1

3 4

输出 #1

2

说明/提示

1≤n,m≤30。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 G 题（B 组 H 题）。

题目分析:

从方格的左上角开始走，走向右下角，也即当前状态只能由左边和上边得到

状态转移方程：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];

需要处理的点：

1.边界：最上面一行，只能从左边来，最左边一行，只能从上边来，dp数组中全部初始化为1

2.题目要求：行和列均为偶数时，不能走，该点状态为0

最终n,m点的状态就是答案; 

Ac代码: 

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[35][35];
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= m; i++)dp[1][i] = 1;for (int j = 1; j <= n; j++)dp[j][1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){for (int j = 2; j <= m; j++){if (i % 2 == 0 && j % 2 == 0)dp[i][j] = 0;else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}cout << dp[n][m];
}