135. 分发糖果

困难

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n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

解析：

1. 初始化全部为1。

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

2. 先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）

此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果。

如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1。

3. 再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）

如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

所以就取candy[i]=max(candyVec[i + 1] + 1,candyVec[i]) ;candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多。

class Solution {public int candy(int[] ratings){int[] candyVec=new int[ratings.length];Arrays.fill(candyVec,1);//先找右边比左边大的，直接加1；for (int i=1;i< ratings.length;i++){if (ratings[i]>ratings[i-1]){candyVec[i]=candyVec[i-1]+1;//比左边的要大1}}//再找左边比右边的大的for (int i= ratings.length-2;i>=0;i--){if (ratings[i]> ratings[i+1]){//取最大的数量：candyVec[i]=Math.max(candyVec[i],candyVec[i+1]+1);}}int sum=0;//统计总的数量；for (int i=0;i<candyVec.length;i++){sum+=candyVec[i];}return sum;}
}