[Eigen中文文档] 块操作

嘿，别被那些矩阵和块操作吓到，它们其实比你的高中代数还要友好！Eigen的块操作就像是你从披萨上切下一小块，既可以直接吃掉（读取），也可以再放点料（赋值）。关键点在于，不论你切的披萨是固定大小还是动态大小，Eigen都能帮你搞定，而且还能让编译器在背后偷偷优化，速度快到让你怀疑人生！

问题来了：什么时候该用固定大小的块操作，什么时候用动态的呢？简单！如果你知道你要切的披萨块大小（比如2x2），那就用固定大小的版本，因为它在编译时就能优化好，速度更快。但如果披萨块的大小是动态的（比如用户决定的），那就用动态版本，灵活应对各种情况。

另外，块操作不仅仅是读取，还可以赋值！就像你可以在披萨的某一片上放上更多的配料，Eigen也允许你在矩阵的某个块上进行赋值操作。这在处理局部数据时特别有用，比如修改图片的某个区域或调整数据矩阵中的特定部分。

现在，你已经掌握了Eigen的块操作精髓，赶紧去试试吧！想象一下，你的代码正在优雅地切割矩阵，就像在切割一块美味的披萨。编程的乐趣，不就在于此吗？

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英文原文(Block operations)

本文介绍了块操作。块是matrix或array的部分矩形元素。块表达式既可以用作右值也可以用作左值。与Eigen表达式一样，如果让编译器进行优化，则块操作的运行时间成本为零。

使用块操作

在Eigen中最常见的块操作是.block() ，这有两个版本，语法如下：

Eigen的索引是以0开始的。

这两个版本都可以用在固定大小和动态大小的matrices和array上。两种表达式在语义上是一致的，唯一的区别是，固定大小的版本会在块比较小的时候快一点，但要求块大小在编译的时候就知道。

以下程序使用动态大小和固定大小版本打印matrix中的几个块：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>using namespace std;int main()
{Eigen::MatrixXf m(4,4);m <<  1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8,9,10,11,12,13,14,15,16;cout << "Block in the middle" << endl;cout << m.block<2,2>(1,1) << endl << endl;for (int i = 1; i <= 3; ++i){cout << "Block of size " << i << "x" << i << endl;cout << m.block(0,0,i,i) << endl << endl;}
}

输出如下：

Block in the middle6  7
10 11Block of size 1x1
1Block of size 2x2
1 2
5 6Block of size 3x31  2  35  6  79 10 11

在上述的例子中.block()函数被用作右值，即它只被读取。但块也可以用作左值，这意味着可以给块赋值。

以下示例中进行了说明。此示例还演示了数组中的块，其工作方式与上面演示的矩阵中的块完全相同。

#include <Eigen/Dense>

#include <iostream>int main()

{Eigen::Array22f m;m << 1,2,3,4;Eigen::Array44f a = Eigen::Array44f::Constant(0.6);std::cout << "Here is the array a:\\n" << a << "\\n\\n";a.block<2,2>(1,1) = m;std::cout << "Here is now a with m copied into its central 2x2 block:\\n" << a << "\\n\\n";a.bloc