代码随想录算法训练营第三十八天-动态规划1｜● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯
509. 斐波那契数
关键点1：因为要得到F[n]：n是下标，所以初始化new int[n+1]：n+1是长度，
关键点2：初始化，F[0] = 0; F[1] = 1;由于从0开始
关键点3：公式 -> 第i个数 = 第i-1个数 + 第i-2个数
class Solution {public int fib(int n) {if(n < 2){return n;}int[] F = new int[n+1];F[0] = 0;F[1] = 1;for(int i = 2 ;i <= n;i++){F[i] = F[i-1] + F[i-2];}return F[n];}
70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
class Solution {public int climbStairs(int n) {int [] dp = new int[3];if(n < 3){return n;}dp[0] = 1;dp[1] = 2;for(int i = 2; i < n; i++){dp[2] = dp[1] + dp[0];dp[0] = dp[1];dp[1] = dp[2];}return dp[2];}
}746. 使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
提示：
2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999
class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int[] dp = new int[cost.length + 1];dp[0] = 0;dp[1] = 0;for(int i = 2; i < cost.length + 1; i++){dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);}return dp[cost.length];}
}