一日一题：第七题---数的范围（整数二分板子）

​作者：小妮无语
专栏：一日一题
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整数二分的概念以及两种板子（查找左边界和右边界） 

背题模板 

整数二分算法模板 —— 模板题 AcWing 789. 数的范围
bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：查找右边界
int bsearch_1(int l, int r)
{while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质else l = mid + 1;}return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：查找左边界
int bsearch_2(int l, int r)
{while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if (check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;
}

浅谈一下两个问题：

1.如何判断该题使用那个模板

2.为什么两个求边界的 mid 一个加了1，一个没有 

具体例题 

数的范围（二分查找）

题目描述
给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式
第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。

接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式
共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围
1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

代码： 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m,temp[N];int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++) cin>>temp[i];while(m--){int x;cin>>x;//查找左边界 第一个">=x" (相当于找满足右边区间的边界)int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(temp[mid]>=x) r=mid;else l=mid+1;	} if(temp[r]!=x)//边界都不相等说明不存在这个数{cout<<-1<<" "<<-1;return 0; }cout<<r<<' ';//查找右边界 第一个大于x的 (找满足左边条件的边界，要扩充做范围，mid要加一！！)l=r;//r现在是目标值x，而 ">=x" 的一定在右边 //也可以是"l=0"都不影响 r=n-1;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(temp[mid]>x) r=mid-1;else l=mid;} cout<<l<<endl; }return 0;
} 

 错误点：

我一直说扩充左边，啊啊啊，自己忘了，被卡脖子了。要注意，否则很容易死循环，被卡死

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