递增子序列

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给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 15
• -100 <= nums[i] <= 100

Discussion | Solution

题解

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {if(path.size() > 1) {result.push_back(path);}int used[201] = {0};for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {if((!path.empty() && nums[i] < path.back())||used[nums[i]+100] == 1) {continue;}used[nums[i] + 100] = 1;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {   result.clear();path.clear();backtracking(nums,0);return result;}
};

数组，set，map都可以做哈希表，而且数组干的活，map和set都能干，但如果数值范围小的话能用数组尽量用数组。

全排列

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给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

Discussion | Solution

题解

// @lc code=start
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool> used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for(int i = 0; i < nums.size();++i) {if(used[i] == true ) continue;used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,used);path.pop_back();used[i] = false;}}
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(),false);backtracking(nums,used);return result;}
};

总结

大家此时可以感受出排列问题的不同：

• 每层都是从0开始搜索而不是startIndex
• 需要used数组记录path里都放了哪些元素了

排列问题是回溯算法解决的经典题目，大家可以好好体会体会。

全排列 II

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给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

Discussion | Solution

题解

// @lc code=start
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtarcking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) {continue;}if(used[i] == false) {used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtarcking(nums,used);path.pop_back();used[i] = false;}}} 
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();sort(nums.begin(),nums.end());vector<bool> used(nums.size(),false);backtarcking(nums,used);return result;}
};

总结

这道题其实还是用了我们之前讲过的去重思路，但有意思的是，去重的代码中，这么写：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;
}

和这么写：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) {continue;
}

都是可以的，这也是很多同学做这道题目困惑的地方，知道used[i - 1] == false也行而used[i - 1] == true也行.