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📣系列专栏：AcWing算法学习笔记
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前言

关于我写这篇博客的目的以及原因

其实很早前我就写过博客关于二分法，但是我是不满意的或是我觉得不完美的，于是寒假我又花费三天时间又学了一次，今天就把我所学到的经验和知识输出出来，以供复习和学习。
声明：这里知识基于算法小抄与深入浅出的程序设计两本书+AcWing算法课（侵权删）

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、二分查找的思想

由于找一个数遍历的时间复杂度有些题目会超时，所以就需要一个更加优秀的算法—二分查找算法，其实二分算法可以将时间复杂度缩小到logN 想一想为什么？

那么废话不多说，下面就来讲二分查找的基本思想：
我们开始定义两个变量，left，right分别指向数组的左端点和右端点（这里会出现左闭右开以及都是闭区间的边界问题，这个问题下面单独会讲解，大家不用着急）

利用数学上边的二分法就是一次检查一半，这样就可以一次去除一半的不符合要求的数据，大大加大了效率，通过不断地迭代，进而二分出正确答案。

二、二分查找的模板

1.寻找⼀个数（基本的⼆分搜索）

这个场景是最简单的，肯能也是⼤家最熟悉的，即搜索⼀个数，如果存在，
返回其索引，否则返回 -1。

这里再把二分模板的代码附上：
这里是一个左闭右开区间

					//数组 		//目标    //数组长度 
int binarySearch(int* nums, int target, int size)
{//特殊情况，可以了解一下这里不计入模板 //if(nums==NULL||size==0)//	return -1;int left=0,right=size-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;//防止溢出if(nums[mid]>=target) r=mid;else l=mid+1;}if(nums[left]!=target) return -1;else return left



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文章目录

前言
一、二分查找的思想
二、二分查找的模板


1.寻找⼀个数（基本的⼆分搜索）
2.边界问题
3.寻找左侧边界的⼆分搜索
4.寻找右侧边界的⼆分查找


三、经典题目集


总结





前言

 关于我写这篇博客的目的以及原因
其实很早前我就写过博客关于二分法，但是我是不满意的或是我觉得不完美的，于是寒假我又花费三天时间又学了一次，今天就把我所学到的经验和知识输出出来，以供复习和学习。
 声明：这里知识基于算法小抄与深入浅出的程序设计两本书+AcWing算法课（侵权删）

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、二分查找的思想
由于找一个数遍历的时间复杂度有些题目会超时，所以就需要一个更加优秀的算法—二分查找算法，其实二分算法可以将时间复杂度缩小到logN 想一想为什么？
那么废话不多说，下面就来讲二分查找的基本思想：
 我们开始定义两个变量，left，right分别指向数组的左端点和右端点（这里会出现左闭右开以及都是闭区间的边界问题，这个问题下面单独会讲解，大家不用着急）
利用数学上边的二分法就是一次检查一半，这样就可以一次去除一半的不符合要求的数据，大大加大了效率，通过不断地迭代，进而二分出正确答案。
二、二分查找的模板
1.寻找⼀个数（基本的⼆分搜索）

这个场景是最简单的，肯能也是⼤家最熟悉的，即搜索⼀个数，如果存在，
 返回其索引，否则返回 -1。


 这里再把二分模板的代码附上：
 这里是一个左闭右开区间
					//数组 		//目标    //数组长度 
int binarySearch(int* nums, int target, int size)
{//特殊情况，可以了解一下这里不计入模板 //if(nums==NULL||size==0)//	return -1;int left=0,right=size-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;//防止溢出if(nums[mid]>=target) r=mid;else l=mid+1;}if(nums[left]!=target) return -1;else return left; 
}

这里是一个左右都闭的方法
					//数组 		//目标    //数组长度 
int binarySearch(int* nums, int target, int size)
{//特殊情况，可以了解一下这里不计入模板 //if(nums==NULL||size==0)//return -1;int left=0,right=size-1;while(left<=right){if(nums[mid] == target)return mid;else if (nums[mid] < target)left = mid + 1; // 注意else if (nums[mid] > target)right = mid - 1; // 注意}if(nums[left]!=target) return -1;else return left; 
}

2.边界问题
 1、为什么 while 循环的条件中是 <=，⽽不是 <？
 因为初始化 right 的赋值