【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列

1. 矩阵和向量

1.1 matrix语法

写矩阵和向量都可以有多种语法，其中matrix语法比较简单，可以直接使用，基本的语法如下：

\\begin{matrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4
\\end{matrix}

elem1elem2elem3elem4\\begin{matrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{matrix} elem1elem3​elem2elem4​

可以看到，我们生成了按照矩阵排列的四个元素，其中&表示元素之间的占位空格，\\\\表示换行，但是这样有个问题就是没有显示矩阵的括号，因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，要想出现括号我们可以进行如下改进：

使用bmatrix替换matrix则会出现方括号,[]

\\begin{bmatrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4
\\end{bmatrix}

[elem1elem2elem3elem4]\\begin{bmatrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{bmatrix} [elem1elem3​elem2elem4​]

使用pmatrix替换matrix则会出现圆括号,()

\\begin{pmatrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4
\\end{pmatrix}

(elem1elem2elem3elem4)\\begin{pmatrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{pmatrix} (elem1elem3​elem2elem4​)

使用vmatrix替换matrix则会出现竖线,||

\\begin{vmatrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4
\\end{vmatrix}

∣elem1elem2elem3elem4∣\\begin{vmatrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{vmatrix} ​elem1elem3​elem2elem4​​

因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，我们可以手动给他添加括号，具体做法如下

\\left \\{\\begin{matrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4\\end{matrix}
\\right \\}

{elem1elem2elem3elem4}\\left \\{ \\begin{matrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{matrix} \\right \\} {elem1elem3​elem2elem4​}

其中\\left指定左边的符号，\\{指定符号为{，同理，\\right指定右边的符号，\\}指定符号为}。类推，我们也可以手动添加符号到达上述bmatrix,pmatrix,vmatrix的效果

\\left[\\begin{matrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4\\end{matrix}
\\right]\\left(\\begin{matrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4\\end{matrix}
\\right)\\left|\\begin{matrix}elem1 & elem2 \\\\elem3 & elem4\\end{matrix}
\\right|

[elem1elem2elem3elem4](elem1elem2elem3elem4)∣elem1elem2elem3elem4∣\\left[ \\begin{matrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{matrix} \\right] \\left( \\begin{matrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{matrix} \\right) \\left| \\begin{matrix} elem1 & elem2 \\\\ elem3 & elem4 \\end{matrix} \\right| [elem1elem3​elem2elem4​](elem1elem3​elem2elem4​)​elem1elem3​elem2elem4​​

1.2 array语法

array是形成数组的排列，与matrix不同的是，使用array需要手动指定列数，比如用array写一个$4\times 3$的矩阵

\\left[\\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\4 & 5 & 6 \\\\7 & 8 & 9 \\\\10 & 11 & 12\\end{array}
\\right]

[123456789101112]\\left[ \\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \\\\ 10 & 11 & 12 \\end{array} \\right] ​14710​25811​36912​​
其中c=center，l=left，r=right，表示对齐方式。例如想实现左对齐，则可以这样做

\\left[\\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\\\4 & 5 & 6 \\\\7 & 8 & 9 \\\\10 & 11 & 12\\end{array}
\\right]

[123456789101112]\\left[ \\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \\\\ 10 & 11 & 12 \\end{array} \\right] ​14710​25811​36912​​

除此之外，还可以混合使用，比如第一列左对齐，第二列居中，第三列右对齐

\\left[\\begin{array}{lcr}1 & 2 & 3 \\\\4 & 5 & 6 \\\\7 & 8 & 9 \\\\10 & 11 & 12\\end{array}
\\right]

[123456789101112]\\left[ \\begin{array}{lcr} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \\\\ 10 & 11 & 12 \\end{array} \\right] ​14710​25811​36912​​

使用这种写法还可以方便绘制分块矩阵，比如想在第二列和第三列添加一条竖线，可以这样做

\\left[\\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\\\4 & 5 & 6 \\\\7 & 8 & 9 \\\\10 & 11 & 12\\end{array}
\\right]

[123456789101112]\\left[ \\begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \\\\ 10 & 11 & 12 \\end{array} \\right] ​14710​25811​36912​​

直接在array指定列的时候添加竖线即可，这里是cc|c。如果想要绘制横线，则可以这样做

\\left[\\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\\\hline4 & 5 & 6 \\\\7 & 8 & 9 \\\\10 & 11 & 12\\end{array}
\\right]

[123456789101112]\\left[ \\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\\\ \\hline 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \\\\ 10 & 11 & 12 \\end{array} \\right] ​14710​25811​36912​​​

在第一行和第二行中间添加了\\hline，则绘制了一条横线。
关于向量的生成，向量就是列为1的矩阵，按照矩阵的思想就能生成向量，这里不再赘述。

2. 单边公式排列

2.1 左侧括号

左侧括号有两种写法分别是

\\begin{cases}equation1 \\\\equation2 \\\\\\dots \\\\equationN
\\end{cases}

{equation1equation2…equationN\\begin{cases} equation1 \\\\ equation2 \\\\ \\dots \\\\ equationN \\end{cases} ⎩⎨⎧​equation1equation2…equationN​

\\left\\{\\begin{array}{l}equation1 \\\\equation2 \\\\\\dots \\\\equationN\\end{array}
\\right.

{equation1equation2…equationN\\left\\{ \\begin{array}{l} equation1 \\\\ equation2 \\\\ \\dots \\\\ equationN \\end{array} \\right. ⎩⎨⎧​equation1equation2…equationN​

2.2 右侧括号

右侧括号可以这么写

\\left.\\begin{array}{l}equation1 \\\\equation2 \\\\\\dots \\\\equationN\\end{array}
\\right \\}

equation1equation2…equationN}\\left. \\begin{array}{l} equation1 \\\\ equation2 \\\\ \\dots \\\\ equationN \\end{array} \\right \\} equation1equation2…equationN​⎭⎬⎫​

2.3 长等式对齐

为了使长等式对齐，我们需要使用到array或者matrix排列方式，具体用法如下

\\begin{array}{cc}\\sin x & = & x -\\frac{x^{3}}{3!} + \\frac{x^{5}}{5!} -{}  \\\\
& & -\\frac{x^{7}}{7!}+{}\\cdots
\\end{array}

sin⁡x=x−x33!+x55!−−x77!+⋯\\begin{array}{cc} \\sin x & = & x -\\frac{x^{3}}{3!} + \\frac{x^{5}}{5!} -{} \\\\ & & -\\frac{x^{7}}{7!}+{}\\cdots \\end{array} sinx​=​x−3!x3​+5!x5​−−7!x7​+⋯​

\\begin{matrix}\\sin x & = & x -\\frac{x^{3}}{3!} + \\frac{x^{5}}{5!} -{}  \\\\
& & -\\frac{x^{7}}{7!}+{}\\cdots
\\end{matrix}

sin⁡x=x−x33!+x55!−−x77!+⋯\\begin{matrix} \\sin x & = & x -\\frac{x^{3}}{3!} + \\frac{x^{5}}{5!} -{} \\\\ & & -\\frac{x^{7}}{7!}+{}\\cdots \\end{matrix} sinx​=​x−3!x3​+5!x5​−−7!x7​+⋯​

Reference

https://zhuanlan.zhihu.com/p/159341496