数学-排列组合的理解
一、排列
排列是有顺序的排队，从 m 中选择 n 个进行排队，第 1 个有 m-0 种选择，第 2 个有 m-1 种选择，自然的，第 n 个有 m-(n-1) 种选择。因为有顺序，可以看出前面的选择，会后面影响后面的选择，所以将选择每个的可能数相乘。
Amn=(m−0)∗(m−1)∗...∗(m−(n−1))A_{m}^{n} = (m-0)*(m-1)*...*(m-(n-1))Amn=(m−0)∗(m−1)∗...∗(m−(n−1))
二、组合
组合是无顺序的排队，从 m 中选择 n 个进行排队，当采用排列的方法做完时，你可以得到所有可能的排列。而组合，只是去除了其中的有序性，怎么去除？当我们选择 n 个排好队时，这 n 个内部有自己的顺序，顺序排列有多少？有 Ann=（n−0）∗（n−1）...∗（n−(n−1)）A_{n}^{n} = （n-0） * （n-1）...*（n-(n-1)） Ann=（n−0）∗（n−1）...∗（n−(n−1)）种情况，而在组合看来，就是 1 种情况，因为它不需要内部有顺序。这样我们就可以通过计算 m 选 n 个有多少可能的排列，再去除 n 排列内部的有序性，来计算有多少可能的组合。
Cmn=Amn/AnnC_{m}^{n} = A_{m}^{n} / A_{n}^{n}Cmn=Amn/Ann