反常积分的审敛法
目录
定理1:比较判别法
例题:
比较判别法的极限形式:
例题:
定理3:绝对收敛准则
例题:
无界函数的反常积分收敛法
例题:
无穷先的反常积分的审敛法
定理1:比较判别法
我们可以这样理解:
我们如何利用这个定理来求解题目呢?
我们可以拿要求解的反常积分和以下积分进行比较:
例题:
所以,在求解反常积分的敛散性时,我们需要提前在心里清楚这个积分的敛散性是怎么样的:
例如:
比较判别法的极限形式:
我们对第一条结论进行证明:
我们对剩下的两条进行说明:
如何利用这个定理求解问题呢?
例题:
定理3:绝对收敛准则
例如:
我们进行证明:
例题:
无界函数的反常积分收敛法
无穷区间的反常积分和无界函数的反常积分可以互相转换
例题: