【无功优化】基于多目标差分进化算法的含DG配电网无功优化模型【IEEE33节点】（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

​

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据、文章讲解

---

💥1 概述

多 目标无功优化可在 目标 函数 中兼顾经济性和 电压稳定性，引起了研究人员的广泛关注。与单 目标无功优化 问题 的本质区别在于，多 目标无功优化的解不是唯一的，即不存在使经济性和 电压

稳定性同时达到最优的解，而是存在一个非劣解的集合，称为帕累托(Pareto)最优集，集合中的元素就所有 目标而言是不可 比较的。当前多 目标无功优化问题的求解方法大致可分为以下 2类 ：

1)先验法 。通过事先设置反映各 目标偏好程度 的参数将多 目标无功优化模 型转化成单 目标优

化 问题进行求解，常用 的方法有线性加权法[11-12]和模糊集理论[13-14]。这类方法虽然便于计算，但存在明显的缺点：权重 向量或隶属度函数难 以确定；每次计算只能得到一个控制方案，若要得到一组近似的 Pareto最优解 ，则需进行多次计算；对 Pareto前沿的形状敏感 ，若问题 的 Pareto前沿是非凸集，则很难搜索到完整的 Pareto最优集。

2)后验法。该方法 的特 点是无需事先给出 目标函数之 间的优先关系 ，运行人员只需从 Pareto最

优集 中选择出满足要求 的控制方案。因此快速地获取具有 良好分布且范围宽广 的 Pareto前沿成为关键 。文献 [15．16]分 别应用 强度 Pareto 进化 算法 (strengthParetoevolutionaryalgorithm，SPEA)及 其改进版本 SPEA2来求得 Pareto最优集；文献提出采用 NSGA—II来获取 Pareto前沿 ；另外 以 PSO为框架的多 目标优化技术也被用来求解多 目标无功优化问题。然而上述算法常存在易陷入局部最优 、非劣解分布不均匀、控制参数难以选择等缺 陷。

多目标差分优化算法见第4部分。

📚2 运行结果

图1为改进的IEEE33节点配电系统,在保持线路参数不变的前提下，增加﹖组并联补偿电容器和2个分布式电源。

 假定每个分布式电源能发出1MW的有功功率，且这②个分布式电源无功出力在-100~500 kvar区间内而且可调节;并联补偿电容器的补偿容量定为150 kvarx4和150 kvar×7。
 

 部分代码：

% data=[1    2    0.0922    0.047    100    60    0
% 2    3    0.493    0.2511    (90-1000)    40    0
% 3    4    0.366    0.1864    120    80    0
% 4    5    0.3811    0.1941    60    30    0
% 5    6    0.819    0.707    60    20    0
% 6    7    0.1872    0.6188    200    (100-0*150)    0
% 7    8    0.7114    0.2351    200    100    0
% 8    9    1.03    0.74    60    20    0
% 9    10    1.044    0.74    60    20    0
% 10    11    0.1966    0.065    45    30    0
% 11    12    0.3744    0.1238    60    35    0
% 12    13    1.468    1.155    60    35    0
% 13    14    0.5416    0.7129    120    80    0
% 14    15    0.591    0.526    60    10    0
% 15    16    0.7463    0.545    60    20    0
% 16    17    1.289    1.721    60    20    0
% 17    18    0.372    0.574    90    40    0
% 2    19    0.164    0.1565    90    40    0
% 19    20    1.5042    1.3554    90    40    0
% 20    21    0.4095    0.4784    90    40    0
% 21    22    0.7089    0.9373    90    40    0
% 3    23    0.4512    0.3083    90    50    0
% 23    24    0.898    0.7091    420    200    0
% 24    25    0.896    0.7011    420    200    0
% 6    26    0.203    0.1034    60    25    0
% 26    27    0.2842    0.1447    60    25    0
% 27    28    1.059    0.9337    60    20    0
% 28    29    0.8042    0.7006    120    70    0
% 29    30    0.5075    0.2585    200    600    0
% 30    31    0.9744    0.963    150    70    0
% 31    32    0.3105    0.3619    210    (100-0*150)    0
% 32    33    0.341    0.5362    60    40    0
% 8    21    2    2    0    0    0
% 9    15    2    2    0    0    0
% 12    22    2    2    0    0    0
% 18    33    0.5    0.5    0    0    0
% 25    29    0.5    0.5    0    0    0
% ];

Y=1./Z;
Y00=zeros(1,33);
Sload=zeros(1,33);%各个母线负荷
for j=1:32
    Sload(data(j,2))=data(j,5)+data(j,6)*i;
end
Sload=Sload/1000;
PQDGnun=0;
PVnun=0;
PQVDGnun=0;
PQVDGposition=[31];
PQVrePower=[0.5];
PQVmaxmin=[0.5;0];
PVposition=[22];%PV节点的位置
PVrePower=[0.5];
PVmaxmin=[0.5;0];%PV节点无功上下限
PVreacPower=[0.25]; %PV节点无功补偿的初始无功功率
PQDGposition=[7];
PQDGpower=[0.5+0.5i];
U=zeros(1,33)+10;%设置节点的电压初值
U(1)=12.66;
if PQVDGnun>0
   for j=1:PQVDGnun
        PQVreacPower(j)=-U(PQVDGposition(j))*U(PQVDGposition(j))/38+(-U(PQVDGposition(j))*U(PQVDGposition(j))+sqrt(U(PQVDGposition(j))^4-4*real(PQVrePower(j))*real(PQVrePower(j))*1.95*1.95))/(2*1.95);
   end
else
    PQVreacPower=0.5;%0.5没有任何意义，在后面也没有用到这个数字
end
 

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]邱威,张建华,刘念.自适应多目标差分进化算法在计及电压稳定性的无功优化中的应用[J].电网技术,2011,35(08):81-87.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2011.08.021.

🌈4 Matlab代码、数据、文章讲解