目录

一、存储现象

二、IEEE标准规范

         1.存储

         2.读取

三、举例验证

        1.存储

        2.读取

浮点型存储的标准是IEEE（电气电子工程师学会）754制定的。

一、存储现象

        浮点数由于其有小数点的特殊性，有很多浮点数是不能精确存储的，如：3.14，5.3，等等都不能在内存中以3.14或者5.3的形式存储。

二、IEEE标准规范

         1.存储

        如上图所示，32位单精度浮点数存储的标准是1位符号位+8位指数位+23位有效数字位。

        其中，符号位S与正负数标准相同，0就代表是正浮点数，1就代表是负浮点数。

        接下来是指数位E，它的计算与十进制的科学计数法相同，二进制序列想表示成1.xxx的小数点向左移动了几位，就是几，在存储的过程中需要加上127/2047（为了能表示出负的指数位）。

        最后留给有效数字M的位有23位，这23位中放的都是1.xxx中xxx的内容，因为每个浮点数都表示为了1.xxx，所以将“1.”省略，这样可以提高1位的精度。

         2.读取

        读取与存储是互逆的过程。

        第一位符号位S照常读取。

        后8位是指数位M，要分三种情况进行读取：

        1）8位中有0有1，这是正常的情况，如果是float，那就将这个二进制序列减去127就得到真实的M。

        2）8位全为0，说明存的时候指数位是-127或者-2047，为了拟合这个很小的数字，在读取时指数位规定为1-127 = 126，有效数字不再加“1.”，直接加“0.”。

        3）8位全为1，说明存的时候指数位是0。

        最后23位是有效数字E，按照二进制规则进行读取。

三、举例验证

        以3.14为例。

        1.存储

        2.读取