[LeetCode] 142. 环形链表 II

题目：给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出：返回索引为 1 的链表节点

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解题思路：

主要是有两个两知识点：

• 判断链表是否环
• 如果有环，如何找到这个环的入口

1.判断链表是否有环

使用快慢指针法(双指针法）。

分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动2个节点，slow指针每次移动1个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表是有环的。

那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？

这是因为fast是走两步，slow是走一步。那相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。

2.如何找到这个环的入口

设fast指针走过的路程是f（f个节点）,slow指针走过的路程是s（s个节点）。

因为fast是走两步，slow是走一步,他们相遇时候，那么f=2s。

fast和slow指针相遇时候，fast比slow走多了nb个节点(n表示的是n个环的)。

所以，f=s+nb;又因为f=2s;所以s=nb。

从上图看，要走到入环点，走 (a+nb) 或 a 个节点就一定是到了入环点的。

因为相遇的时候，slow已经走了nb个节点，那再走a个节点就可以到了入环点。那我们是不知道a是多少步的嘛。

而这个，只要一个新指针从头节点 开始走a个节点，也到了入环点。

那么只要一个新指针从头节点出发，slow指针从和fast指针相遇的节点出发，那相遇的时候就是入环点了。

这样就可以找到入环点了。

这是在力扣上别人的想法的，有点巧妙。

代码：

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {if(head==nullptr)return head;auto fast=head;auto slow=head;while(fast && fast->next){fast=fast->next->next;slow=slow->next;if(fast==slow){auto index1=slow;auto index2=head;while(index1!=index2){index1=index1->next;index2=index2->next;}return index1;}}return nullptr;}
};