目录

一.前言

二.二叉树的节点数

二.二叉树的深度

三.二叉树第k层的节点数

四.二叉树的遍历

1.前序遍历

2.中序遍历

3.后序遍历

总结

4.层序遍历

五.二叉树叶节点的个数

一.前言

我们需要先构建个二叉树，方便后续对函数的测试；

还有我们在实现二叉树的这些函数时，尽量少用遍历，这里用的比较多的就是递归和分治思想。

typedef int Tdatatype;typedef struct Tree
{Tdatatype data;struct Tree* left;struct Tree* right;
}Tree;Tree* BuyTree(Tdatatype x)
{Tree* node = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));if (node == NULL){perror("malloc fail");return NULL;}node->data = x;node->left = NULL;node->right = NULL;return node;
}Tree* CreateTree()    //这里可以自由操控二叉树的构建
{Tree* node1 = BuyTree(1);Tree* node2 = BuyTree(2);Tree* node3 = BuyTree(3);Tree* node4 = BuyTree(4);Tree* node5 = BuyTree(5);Tree* node6 = BuyTree(6);Tree* node7 = BuyTree(7);node1->left = node2;node1->right = node4;node2->left = node3;node2->right = node7;node4->left = node5;node4->right = node6;return node1;}

二.二叉树的节点数

二叉树的节点数=左子树的节点数+右子树的节点数；

1.如果root==NULL，则返回0；

2.否则递归调用它的左子树和右子树；

3.然后+1；

详细请看递归调用图：

 

int TreeSize(Tree* root)
{return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}

二.二叉树的深度

还是利用分治的思想；

1.分别算出左子树和右子树的深度；

2.然后比较二者的大小，大的返回；

3.不要忘了+1,因为根节点也算是一个深度。

int TreeHeight(Tree* root)
{if (root == NULL)   //为空则返回0return 0;int left = TreeHeight(root->left);  //要用left记录下其返回值，防止多次重复调用，right同int right = TreeHeight(root->right);return left > right ? left + 1 : right + 1;
}

三.二叉树第k层的节点数

二叉树第k层的节点数=左子树的第k-1层的节点数+右子树第k-1层的节点数。

因为二叉树没有第0层，是从第一层开始的，所以k==1时，返回1。

int TreeLevel(Tree* root, int k)
{if (root == NULL)  //为空则返回0return 0;if (k == 1)return 1;int left = TreeLevel(root->left, k - 1);   //左子树第k-1层节点数int right = TreeLevel(root->right, k - 1);  //右子树第k-1层节点数return left + right;}

四.二叉树的遍历

1.前序遍历

前序遍历：

1.先访问根节点；

2.然后访问左节点；

3.最后访问右节点；

4.如果节点为空，则结束此次递归调用。

void PreOrder(Tree* root)
{if (root == NULL)return;printf("%d  ", root->data);PreOrder(root->left);  //访问左节点PreOrder(root->right);  //访问右节点
}

2.中序遍历

中序遍历：

1.先访问左节点；

2.然后访问根节点；

3.最后访问右节点；

4.如果节点为空，则结束此次递归调用。

void InOrder(Tree* root)
{if (root == NULL)return;InOrder(root->left);printf("%d  ", root->data);InOrder(root->right);
}

3.后序遍历

后序遍历：

1.先访问左节点；

2.然后访问右节点；

3.最后访问根节点；

4.如果节点为空，则结束此次递归调用。

void PostOrder(Tree* root)
{if (root == NULL)return;PostOrder(root->left);PostOrder(root->right);printf("%d  ", root->data);
}

总结

通过以上代码我们发现：

1.假设前序，中序，后序分别为1，2，3；

2.是哪个序遍历，就按照那个顺序访问根节点，左节点永远在右节点前面；

3.递归也是按照这个顺序。

4.层序遍历

层序遍历就需要用到队列了。

1.先入一个节点进队列，此时队列不为空；

2。然后出一个节点，然后删除队列里的一个元素，如果左节点和右节点不为空的话，入它的左节点和右节点；

3.队列为空时跳出循环。

 

void LevelOrder(Tree* root)
{//创建一个队列，并初始化Queue q;Queueinit(&q);if (root)Queuepush(&q, root);while (!Queueempty(&q)){Tree* front = Queuefront(&q);   //出一个数据Queuepop(&q);printf("%d  ", front->data);if (front->left)Queuepush(&q,front->left);  //入它的左节点if (front->right)Queuepush(&q, front->right);  //入它的右节点}Queuedestroy(&q);  //不要忘记销毁队列
}

五.二叉树叶节点的个数

叶节点就是没有子节点的节点，我们可以分别记录下当前节点的左节点和右节点，如果都为空，那么叶节点的个数+1。

int BinaryTreeLeafSize(Tree* root)
{Tree* left = root->left;Tree* right = root->right;if (left == NULL && right == NULL){return 1;}else{BinaryTreeLeafSize(root->left);BinaryTreeLeafSize(root->right);}
}

🐬🤖本篇文章到此就结束了，若有错误或是建议的话，欢迎小伙伴们指出；🕊️👻

😄😆希望小伙伴们能支持支持博主啊，你们的支持对我很重要哦；🥰🤩

😍😁谢谢你的阅读。😸😼