【数据结构】详解二叉树与堆与堆排序的关系
大家好啊！今天带大家走进数据结构的世界，揭开树、二叉树和堆的神秘面纱，还附赠堆排序的超实用技巧！家人们，这可是编程界的宝库，搞懂了这些，不仅能在面试中大放异彩，还能让代码跑得飞快哦！
相关问题一：树到底是个啥？
树就像是倒立的家谱，根在顶上，叶子在下面。想象一下，爸爸是根，几个孩子就是它的子节点，每个孩子又有自己的孩子节点。树有层次感，每个节点只有一个爸爸，但可以有多个娃，对吧？这下明白了，为啥树的结构这么重要，能帮我们高效管理复杂的关系。
相关问题二：二叉树有什么特别之处？
二叉树就像是树界的“斜杠青年”，每个节点最多只能有两个孩子！要么是左娃，要么是右娃，最多两个。这看起来是不是很简单？别小看这个限制，正是因为这个特性，我们才能用数组轻松实现二叉树，大大简化存储结构。这可是数据结构中的黄金准则！
相关问题三：堆与二叉树啥关系？
堆其实是一棵特殊的二叉树，它有两种形式：最大堆和最小堆。最大堆就像金字塔，爸爸总是比娃大；最小堆则相反，爸爸总是比娃小。利用这一点，堆排序就能把无序的数据在O(n log n)时间搞定，速度那叫一个快！比如在电商系统里，用堆可以快速找到最热卖的商品TOP10，这可是实打实的应用哦！
怎么样，这下是不是对树、二叉树和堆有了更深的理解？它们不仅仅是数据结构，更是解决问题的利器！赶紧把这些知识点收入囊中，让你的编程之路更上一层楼！
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目录
1、树概念及结构
1.1、树的概念
1.2 树的相关概念
2、二叉树概念及结构
2.1、概念
2.2、 特殊的二叉树
2.3、二叉树的性质
2.5 、二叉树的存储结构
3、二叉树的顺序结构及实现
3.1、 二叉树的顺序结构
3.2、堆的概念及结构
3.3、堆的实现
3.3.1、堆的结构代码
3.3.2、堆的初始化
3.3.3、堆的插入
3.3.4、堆的删除
3.3.5、取堆顶数据
3.3.6、堆的个数
3.3.7、堆的判空
3.3.8、堆的销毁
3.4、建堆的时间复杂度
3.4.1、向上建堆的时间复杂度
3.4.2、向下调整建堆的时间复杂度证明
3.5、堆的应用
3.5.1、堆排序
3.5.2、堆排序代码
3.5.3、TOP-K问题
1、树概念及结构
1.1、树的概念
- 有一个特殊的结点，称为根结点，根节点没有前驱结点
- 除根节点外，其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合Ti(1<= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继
- 因此，树是递归定义的。
下面我们来看一个树的结构图：
注意：树形结构中，子树之间是不能有交集的，否则就不是树形结构，变成了一个图。
1.2 树的相关概念
