Leetcode.1561 你可以获得的最大硬币数目

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Leetcode.1561 你可以获得的最大硬币数目 Rating ： 1406

题目描述

有 3n堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币：

每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。

• Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。
• 你将会取走硬币数量第二多的那一堆。
• Bob 将会取走最后一堆。
• 重复这个过程，直到没有更多硬币。

给你一个整数数组 piles，其中 piles[i]是第 i堆中硬币的数目。

返回你可以获得的最大硬币数目。

示例 1：

输入：piles = [2,4,1,2,7,8]
输出：9
解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9.
考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。

示例 2：

输入：piles = [2,4,5]
输出：4

示例 3：

输入：piles = [9,8,7,6,5,1,2,3,4]
输出：18

提示：

• 3<=piles.length<=1053 <= piles.length <= 10^53<=piles.length<=105
• piles.length % 3 == 0
• 1<=piles[i]<=1041 <= piles[i] <= 10^41<=piles[i]<=104

解法：排序 + 贪心

对于一共 3n堆硬币，三个人每一个人都可以拿 n堆硬币。

Alice 每次都拿最大的那堆硬币。

我 要想拿最的硬币最多，每次我就拿 第二大 的那堆硬币。

为了使 我 拿的硬币最多，Bob就拿最少的那堆硬币。

注意：以上指的 最多 和 最少 都是指剩下还没拿的所有硬币中的的 最大 和 最少。

所以我们只需要先对 piles排序，模拟这个过程即可。

时间复杂度： $O(nlogn)$

C++代码：

class Solution {
public:int maxCoins(vector<int>& piles) {int n = piles.size();sort(piles.begin(),piles.end());int ans = 0;for(int i = 0,j = n - 1;i < j;i++,j -= 2){ans += piles[j - 1];}return ans;}
};

Python代码：

class Solution:def maxCoins(self, piles: List[int]) -> int:n = len(piles)piles.sort()return sum(piles[n // 3 :: 2])