新星计划-[手撕数据结构]二叉树的深入学习-JAVA实现

CSDN的各位友友们你们好,今天千泽为大家带来的是
二叉树的深入学习,
接下来让我们一起开始手撕数据结构吧!
如果对您有帮助的话希望能够得到您的支持和关注,我会持续更新的!

树形结构概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

1、有一个特殊的结点，称为根结点，根结点没有前驱结点。

2、除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i<= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继。

3、树是递归定义的,大部分题用递归来解决更简单.

关于树的预备小知识

节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 如上图：A的为6

比特科技

树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为6

叶子节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点； 如上图：B、C、H、I...等节点为叶节点

双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 如上图：A是B的父节点

孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 如上图：B是A的孩子节点

根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A

节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；

树的高度或深度：树中节点的最大层次； 如上图：树的高度为4

🚲🚲二叉树的定义

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合：

1. 或者为空。

2. 或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。

🚀🚀二叉树的性质

1. 若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 (i>0)个结点

2. 若规定只有根节点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是 (k>=0)

3. 对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为 n2,则有n0＝n2＋1

4. 具有n个结点的完全二叉树的深度k为 上取整

👉三种遍历方式👈

以力扣题来进行讲解更有效哦,只要理解并掌握了前序遍历就都可推导出

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

思路图解:

代码: 注意将元素保存到集合中返回

class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list =  new ArrayList<>();pre(root,list);return list;}public void pre(TreeNode root , List<Integer> list){if(root != null){list.add(root.val);                       pre(root.left, list);pre(root.right,list);}}
}

由此,我们只要熟练理解并掌握前序遍历,即可自行推导出中序遍历,后序遍历的代码

1. NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点--->根的左子树--->根的右子树。

2. LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树--->根节点--->根的右子树。

3. LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树--->根的右子树--->根节点。

快动手实践一下吧!这就是今天千泽带来的一道力扣题以便于理解前序遍历, 祝您学习进步,希望得到您的点赞和评论,