2021蓝桥杯真题公约数（填空题） C语言/C++

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果整数 a 是整数 b 的整数倍，则称 b 是 a 的约数。

请问，有多少个正整数既是 2020 的约数，又是 3030 的约数。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

所需变量
int n = 2020;//初始化n等于2020

int m = 3030;//初始化m等于3030

int i;//循环变量

int sum = 0;//代表有多少个约数，初始化为0

思路：首先我们要确定约数是怎么求得，即2020÷某个数是整数，那么转换过来就是2020对这个数取余为0那么我们就认为这个数是2020的约数

if((n%i == 0)&&(m%i == 0)){sum++;}

知道约数如何求之后，按找平常思路我们一般是要遍历到2020，但是我们可以知道，到了1010之后，其实2020就没有约数了，所以只要2020没有约数了，就算3030有也不是共同约数，所以我们的终止条件只要判断到1010就可以了！
代码如下（编译器是dev，语言是C语言）：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n = 2020,m = 3030,i,sum = 0;for(int i = 1;i<=1010;i++){if((n%i == 0)&&(m%i == 0)){sum++;}}cout<<sum<<endl;return 0;
}