贪心-刷杂技的牛

题意

农民约翰的 N 头奶牛（编号为 1..N）计划逃跑并加入马戏团，为此它们决定练习表演杂技。

奶牛们不是非常有创意，只提出了一个杂技表演：

叠罗汉，表演时，奶牛们站在彼此的身上，形成一个高高的垂直堆叠。

奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。

这 N 头奶牛中的每一头都有着自己的重量 Wi 以及自己的强壮程度 Si。

一头牛支撑不住的可能性取决于它头上所有牛的总重量（不包括它自己）减去它的身体强壮程度的值，现在称该数值为风险值，风险值越大，这只牛撑不住的可能性越高。

您的任务是确定奶牛的排序，使得所有奶牛的风险值中的最大值尽可能的小。

输入格式

第一行输入整数 N，表示奶牛数量。

接下来 N 行，每行输入两个整数，表示牛的重量和强壮程度，第 i 行表示第 i 头牛的重量 Wi 以及它的强壮程度 Si。

输出格式

输出一个整数，表示最大风险值的最小可能值。

数据范围

1≤N≤50000,
1≤Wi≤10,000,
1≤Si≤1,000,000,000

输入样例：

3
10 3
2 5
3 3

输出样例：

2

分析

思路：按照w[i]+s[i]从小到大排，最大危险系数一定最小

证明：

 由s[i]<w[i]+s[i]和w[i+1]+s[i+1]<w[i]+s[i]，得

max(s[i],w[i+1]+s[i+1])<max(s[i+1],w[i]+s[i])。

代码 

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;typedef pair<int,int> PII;const int N=50010;int n;
PII cow[N];int main(){std::ios::sync_with_stdio(false),std::cin.tie(nullptr),std::cout.tie(nullptr);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int w,s;cin>>w>>s;cow[i]={w+s,w};}sort(cow+1,cow+n+1);int res=-2e9,sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int w=cow[i].second;int s=cow[i].first-w;res=max(res,sum-s);sum+=w;}cout<<res<<endl;return 0;
}