题目背景

每样商品的价格越低，其销量就会相应增大。现已知某种商品的成本及其在若干价位上的销量（产品不会低于成本销售），并假设相邻价位间销量的变化是线性的且在价格高于给定的最高价位后，销量以某固定数值递减。（我们假设价格及销售量都是整数）

对于某些特殊商品，不可能完全由市场去调节其价格。这时候就需要政府以税收或补贴的方式来控制。（所谓税收或补贴就是对于每个产品收取或给予生产厂家固定金额的货币）

题目描述

你是某家咨询公司的项目经理，现在你已经知道政府对某种商品的预期价格，以及在各种价位上的销售情况。要求你确定政府对此商品是应收税还是补贴的最少金额（也为整数），才能使商家在这样一种政府预期的价格上，获取相对其他价位上的最大总利润。

总利润=单位商品利润 ×× 销量

单位商品利润=单位商品价格 - 单位商品成本 （- 税金 or + 补贴）

输入格式

输入的第一行为政府对某种商品的预期价，第二行有两个整数，第一个整数为商品成本，第二个整数为以成本价销售时的销售量，以下若干行每行都有两个整数，第一个为某价位时的单价，第二个为此时的销量，以一行 -1 -1 表示所有已知价位及对应的销量输入完毕，输入的最后一行为一个单独的整数表示在已知的最高单价外每升高一块钱将减少的销量。

输出格式

输出有两种情况：若在政府预期价上能得到最大总利润，则输出一个单独的整数，数的正负表示是补贴还是收税，数的大小表示补贴或收税的金额最小值。若有多解，取绝对值最小的输出。

如在政府预期价上不能得到最大总利润，则输出 NO SOLUTION。

输入输出样例

输入 #1复制

31
28 130
30 120
31 110
-1  -1
15

输出 #1复制

4

说明/提示

所有数字均小于 105105

看了半天大家的题解，好像都是解不等式啥的，大家好像都没想过：

说到底，计算机是用来干嘛的？

所以直接来个暴力枚举的算法：
1：把用户输入的价格和销量通通存进数组里。
2：如果发现有的价格和销量用户没输入则按线性的规则自己写入。
3：在用户输入的最大价格后面按用户输入的递减数量把最后所有销量不为零的价格补充完整。
4：现在，你已经有了一个存有所有销量大于等于零的价格-销量表。
5：从1/-1开始枚举所有可能的补贴或税收，并看看在每种税收或补贴下总利润最高的价格是不是政府预期价，如果是则打印。（因为从最小的开始找的）

好了，废话不多说，上代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100010][3];//用于存放价格和销量的数组
int main()
{int i=1,j=1,k,expect,down,max,temp,cha,xl,num,s,price,p;cin>>expect;//读入预期价while(cin>>a[i][1]>>a[i][2]&&a[i][1]!=-1&&a[i] [2]!=-1)//如果输入的两个数不是-1，-1{i++;//循环变量i++if(i>2&&a[i-1][1]-a[i-2][1]>1)//如果两个价格之间差大于一{i--;//回到上一个读入的销量cha=(a[i-1][2]-a[i][2])/(a[i][1]-a[i-1][1]);//求出每次销量减少多少：销量差/价格差temp=a[i][1];//记录下价格for(j=a[i-1][1]+1;j<=temp;j++)//按价格递增顺序依次写入{a[i][1]=j;//写入价格a[i][2]=a[i-1][2]-cha;//按销量差写入销量i++;}}}cin>>down;//输入超过最大价格之后每次销量降低多少i--;//因为上面的while循环最后有i++所以用i--抵消……xl=a[i][2];//记录目前的销量while(xl>0){if(xl-down<0)break;//如销量小于零则退出else//否则{xl-=down;//销量每次减掉downi++;//循环变量++a[i][1]=a[i-1][1]+1;//每次价格+1a[i][2]=xl;//销量就是xl}}for(j=1;j<=10000;j++)//该遍历了，因为收税相当于补贴*-1所以记录一下符号即可{max=-99999;//用于存储最大的总利润for(k=1;k<=i;k++)//每次扫一遍每一种价格{num=(a[k][1]-a[1][1]+j)*a[k][2];//套公式算出总利润if(num>=max)//如果总利润比目前最大的大{max=num;//更新maxprice=a[k][1];//记录下价格p=1;//记录下符号}}if(price==expect){cout<<j*p;return 0;}//如果价格就是政府预期价则打印出来，因为本身就是从小到大遍历所以不用求绝对值最小的max=-99999;//后面是收税，原理同上for(k=1;k<=i;k++){num=(a[k][1]-a[1][1]-j)*a[k][2];if(num>=max){max=num;price=a[k][1];	p=-1;}}if(price==expect){cout<<j*p;return 0;}}//前面有了return 0;这儿就不用了。
}

总的来说，我觉得我的题解还是最暴力通俗易懂的。而且很短小精悍，只有66行。（你看这数字多好）

还有，虽然我只是个萌新，但你看我辛辛苦苦写了这么多，能不能昧着摸着良心给我个赞再走呢？

我爱穿衣打扮