SAS学习第5章：方差分析之大纲及单因素试验

t检验能用来进行两个处理平均数之间的假设检验，但一般研究会出现多个处理优劣的比较，即需要进行多个处理平均数的假设检验，此时t检验不再适用，具体表现在检验量增加，如k个处理，要进行k*(k-1)/2次检验；未充分利用试验资料所提供的全部信息使得误差估计的精确性降低，从而降低了灵敏度；推断的可靠性降低，未比较两个平均数秩次问题，检验的Ⅰ型错误率大。

【无效假设指的是数据间差异不显著，备择假设则认为其显著。】

【Ⅰ型错误指的是把原本正确的无效假设否定了，即为：弃真；Ⅱ型错误与之相反，无效假设错误，备择假设正确，但认可了无效假设，即为：纳伪。】

【对于Ⅰ型错误，我们基于小概率事件实际不可能发生来确定无效假设是否被否定，但实际而言，小概率不事件并非决定不可能发生事件，但犯该错误的概率不大于显著水平α（SAS中记为：alpha）】

【对于Ⅱ型错误，一般与显著水平α成反比，样本含量成反比，原总体标准差成正比】

【若一个试验耗费大可靠性要求高，事关重大（如药物毒性检验）、不允许反复，则显著水平α值要取小，对试验条件难控制，误差较大的，可将显著水平α放宽到0.1-0.25】

SAS的方差分析一般含7种类型：一是单因素试验各处理重复数相等资料方差分析；二是单因素试验各处理重复数不等资料方差分析；三是两因素交差分组单独观察值资料的方差分析；四是两因素交差分组重复观察值试验资料的方差分析；五是两因素系统分组次级样本含量相等资料方差分析；六是两因素系统分组次级样本含量不等资料方差分析；七是正反弦转换后的资料进行方差分析。

【编程口诀：长短一致用anova,长短不一用glm，交叉分组有重复，model不忘a*b】

1.单因素试验各处理重复数相等资料方差分析

例：对比4种配合饲料对鱼的喂养效果，选取了条件基本相同的鱼20尾，随机分4组，每组投喂不同饲料，经一个月的试验，比较配合饲料的优劣。

Data  fish;
Input x y@@;
Cards;1 31.9  1 27.9  1 31.8  1 28.4  1 35.92 24.8  2 25.7  2 26.8  2 27.9  2 26.23 22.1  3 23.6  3 27.3  3 24.9  3 25.84 27.0  4 30.8  4 29.0  4 24.5  4 28.5
;
Proc  anova ;
Class x;
Model y=x;
Means x/LSD duncan SNK;
Means x/LSD DUNC N SNK  alpha =0.01;
Run;

 答：不同配合饲料差异极其显著【各处理平均数间差异极显著，或简述为“F值极显著”】，其中效果比较为1>4>2>3。

2.单因素试验各处理重复数不等资料方差分析

data sow;
input breed  y@@;
cards;
1  21.5   1  19.5   1  20   1  22   1  18   1  20
2  16   2  18.5   2  17   2  15.5   2  20   2  16
3  19   3  17.5   3  20   3  18   3  17
4  21   4  18.5   4  19   4  20
5  15.5   5  18   5  17   5  16
;
proc GLM;
class breed;
model y=breed;
means breed/Duncan;
means breed/Duncan alpha=0.01;
run;