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69. x 的平方根

69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ,计算并返回 x 的 算术平方根

由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。

注意:不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1:

输入:x = 4
输出:2
示例 2:

输入:x = 8
输出:2
解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
 

提示:

0 <= x <= 231 - 1

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/sqrtx
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思路:

答案一定在区间0-x中,那么可以利用二分法来查找答案sqrt,当sqrt==x/sqrt的时候sqrt即为答案。

首先定义mid = l + (h-l)/2,如果sqrt<x/mid,说明sqrt大于结果,结果应在[mid+1~h]的区间内,反之在[l~mid-1]区间内。

对于 x = 8,它的开方是 2.82842...,最后应该返回 2 而不是 3。在循环条件为 l <= h 并且循环退出时,h 总是比 l 小 1,也就是说 h = 2,l = 3,因此最后的返回值应该为 h 而不是 l。

代码如下:

class Solution {public int mySqrt(int x) {int l = 1, h = x;while (l <= h) {int mid = l + (h - l) / 2;int sqrt = x / mid;if (sqrt == mid) {return sqrt;} else if (sqrt < mid) {h = mid - 1;} else {l = mid + 1;}}return h;}
}