第七讲 分支结构和循环结构的应用

通过前面两节课的学习，大家对 Python 中的分支结构和循环结构已经有了初步的认知。分支结构和循环结构是构造程序逻辑的基础，它们的重要性不言而喻，但是对于初学者来说这也是比较困难的部分。很多人对分支结构和循环结构的语法是能够理解的，但是遇到实际问题的时候又无法下手；看懂别人的代码很容易，但是要自己写出类似的代码却又很难。如果你也有同样的问题和困惑，千万不要沮丧，这只是因为你的编程之旅才刚刚开始，你的练习量还没有达到让你可以随心所欲的写出代码的程度，只要加强编程练习，通过量的积累来产生质的变化，这个问题迟早都会解决的。

经典小案例

例子1：100以内的素数

说明：素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1），之前我们写过判断素数的代码，这里相当于是一个升级版本。

"""
输出100以内的素数Version: 1.0
Author: 骆昊
"""
for num in range(2, 100):is_prime = Truefor i in range(2, int(num  0.5) + 1):if num % i == 0:is_prime = Falsebreakif is_prime:print(num)
复制代码

例子2：斐波那契数列

要求：输出斐波那契数列中的前20个数。

说明：斐波那契数列（Fibonacci sequence），通常也被称作黄金分割数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）在《计算之书》中研究理想假设条件下兔子成长率问题而引入的数列，因此这个数列也常被戏称为“兔子数列”。斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。按照这个规律，斐波那契数列的前10个数是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等地方都有直接的应用。

"""
输出斐波那契数列中的前20个数Version: 1.0
Author: 骆昊
"""a, b = 0, 1
for _ in range(20):a, b = b, a + bprint(a)
复制代码

说明：上面循环中的a, b = b, a + b表示将变量b的值赋给a，把a + b的值赋给b。通过这个递推公式，我们可以依次获得斐波那契数列中的数。

例子3：寻找水仙花数

要求：找出100到999范围内的所有水仙花数。

提示：在数论中，水仙花数（narcissistic number）也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个NN位非负整数，其各位数字的NN次方和刚好等于该数本身，例如：153=13+53+33153=13+53+33，所以153 是一个水仙花数；1634=14+64+34+441634=14+64+34+44，所以1634也是一个水仙花数。对于三位数，解题的关键是将它拆分为个位、十位、百位，再判断是否满足水仙花数的要求，这一点利用Python中的//和%运算符其实很容易做到。

"""
找出100到999范围内的水仙花数Version: 1.0
Author: 骆昊
"""
for num in range(100, 1000):low = num % 10mid = num // 10 % 10high = num // 100if num == low  3 + mid  3 + high  3:print(num)
复制代码

上面利用//和%拆分一个数的小技巧在写代码的时候还是很常用的。我们要将一个不知道有多少位的正整数进行反转，例如将12389变成98321，也可以利用这两个运算来实现，代码如下所示。

"""
正整数的反转Version: 1.0
Author: 骆昊
"""
num = int(input('num = '))
reversed_num = 0
while num > 0:reversed_num = reversed_num * 10 + num % 10num //= 10
print(reversed_num)
复制代码

例子4：百钱百鸡问题

说明：百钱百鸡是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？翻译成现代文是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

"""
百钱百鸡问题Version: 1.0
Author: 骆昊
"""
for x in range(0, 21):for y in range(0, 34):for z in range(0, 100, 3):if x + y + z == 100 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')
复制代码

上面使用的方法叫做穷举法，也称为暴力搜索法，这种方法通过一项一项的列举备选解决方案中所有可能的候选项，并检查每个候选项是否符合问题的描述，最终得到问题的解。上面的代码中，我们使用了嵌套的循环结构，假设公鸡有x只，显然x的取值范围是0到20，假设母鸡有y只，它的取值范围是0到33，假设小鸡有z只，它的取值范围是0到99且取值是3 的倍数。这样，我们设置好100只鸡的条件x + y + z == 100，设置好100块钱的条件5 * x + 3 * y + z // 3 == 100，当两个条件同时满足时，就是问题的正确答案，我们用print函数输出它。这种方法看起来比较笨拙，但对于运算能力非常强大的计算机来说，通常都是一个可行的甚至是不错的选择，只要问题的解存在就能够找到它。

事实上，上面的代码还有更好的写法，既然我们已经假设公鸡有x只，母鸡有y只，那么小鸡的数量就应该是100 - x - y，这样减少一个条件，我们就可以把上面三层嵌套的for-in循环改写为两层嵌套的for-in循环。循环次数减少了，代码的执行效率就有了显著的提升，如下所示。

"""
百钱百鸡问题Version: 1.1
Author: 骆昊
"""
for x in range(0, 21):for y in range(0, 34):z = 100 - x - yif z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')
复制代码

说明：上面代码中的z % 3 == 0是为了确保小鸡的数量是3的倍数。

例子5：CRAPS赌博游戏

说明：CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简化后的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了7点或11点，玩家胜；玩家第一次如果摇出2点、3点或12点，庄家胜；玩家如果摇出其他点数则游戏继续，玩家重新摇骰子，如果玩家摇出了7点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数玩家继续摇骰子，直到分出胜负。为了增加代码的趣味性，我们设定游戏开始时玩家有1000元的赌注，每局游戏开始之前，玩家先下注，如果玩家获胜就可以获得对应下注金额的奖励，如果庄家获胜，玩家就会输掉自己下注的金额。游戏结束的条件是玩家破产（输光所有的赌注）。

"""
Craps赌博游戏Version: 1.0
Author: 骆昊
"""
import randommoney = 1000
while money > 0:print(f'你的总资产为: {money}元')# 下注金额必须大于0且小于等于玩家的总资产while True:debt = int(input('请下注: '))if 0 < debt <= money:break# 用两个1到6均匀分布的随机数相加模拟摇两颗色子得到的点数first_point = random.randrange(1, 7) + random.randrange(1, 7)print(f'\\n玩家摇出了{first_point}点')if first_point == 7 or first_point == 11:print('玩家胜!\\n')money += debtelif first_point == 2 or first_point == 3 or first_point == 12:print('庄家胜!\\n')money -= debtelse:# 如果第一次摇色子没有分出胜负，玩家需要重新摇色子while True:current_point = random.randrange(1, 7) + random.randrange(1, 7)print(f'玩家摇出了{current_point}点')if current_point == 7:print('庄家胜!\\n')money -= debtbreakelif current_point == first_point:print('玩家胜!\\n')money += debtbreak
print('你破产了, 游戏结束!')
复制代码

总结

分支结构和循环结构都非常重要，是构造程序逻辑的基础，一定要通过大量的练习来达到融会贯通。我们可以用上面讲的花旗骰游戏作为一个标准，如果你能够很顺利的完成这段代码，那么分支结构和循环结构的知识你就已经很好的掌握了。