代码随想录_回溯_leetcode77

leetcode 77. 组合

77. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

代码 

// leetcode 77. 组合
//本题可以使用回溯算法来求解，具体实现如下：
//从 1 到 n 中选取一个数，加入到 path 中。
//当 path 中元素个数达到 k 时，回溯到上一层，将 path 中最后一个元素弹出
//每次将一个数加入到 path 中时，只能从当前数的下一个数开始选择，不能选择之前已经选择的数
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtrack(int n, int k, int start){if (path.size() == k){result.push_back(path);return;}//for (int i = start; i <= n; ++i)   // ->//for (int i = start; i <= n && n - i + 1 + path.size() >= k; ++i)//这里可以剪枝 如果后面没有那么多数凑成k个就没必要继续遍历树的结点了for (int i = start; i <= n - k + 1 +path.size(); ++i){path.push_back(i);backtrack(n, k, i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtrack(n, k, 1);return result;}
};

leetcode 216.组合总和III

216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

 代码

// leetcode 216.组合总和III
// 和之前的一样，使用回溯函数来解决
// path 存放遍历树的结点
// 只不过终止条件变成 path.size() == k && sum == n
class Solution {
public:int sum = 0;vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtrack(int k, int n, int start){if (path.size() == k && sum == n){result.push_back(path);return;}if (sum > n){return;}//for (int i = start; i <= 9; ++i) // 剪枝for(int i = start; i <= path.size() + 10 - k; ++i){path.push_back(i);sum += i;backtrack(k, n, i + 1);sum -= i;path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {backtrack(k, n, 1);return result;}
};

leetcode 17.电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

 代码

// leetcode 17.电话号码的字母组合
// 和之前的一样，使用回溯函数来解决
// 和组合问题完全一样
class Solution {
public:const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs", // 7"tuv", // 8"wxyz", // 9};string path;vector<string> result;void backtrack(string digits, int index){if (path.size() == digits.size()){result.push_back(path);return;}int num = digits[index] - '0';string letters = letterMap[num];for (int i = 0; i < letters.size(); ++i){path.push_back(letters[i]);backtrack(digits, index + 1);path.pop_back();}}vector<string> letterCombinations(string digits) {if (digits.size() == 0){return result;}backtrack(digits, 0);return result;}
};