剑指 Offer （第 2 版）

（简单）剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

限制：

2 <= n <= 100000

题解：

• C++

class Solution {
public:int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {int i = 0;while(i < nums.size()){if (nums[i] == i){i++;continue;}if (nums[i] == nums[nums[i]])return nums[i];swap(nums[i], nums[nums[i]]);}return -1;}
};

• Golang

func findRepeatNumber(nums []int) int {length := len(nums);i := 0for i < length {if nums[i] == i {i++continue}if nums[i] == nums[nums[i]] {return nums[i]}nums[i], nums[nums[i]] = nums[nums[i]], nums[i]}return -1
}

（中等）剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[[1,   4,  7, 11, 15],[2,   5,  8, 12, 19],[3,   6,  9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

题解：

• C++

class Solution {
public:bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if (matrix.size() <= 0)return false;int i = matrix.size() - 1;int j = 0;while (i >= 0 && j < matrix[0].size()){if (target < matrix[i][j])i--;else if (target > matrix[i][j])j++;else return true;};return false;}
};

• Golang

func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {rows := len(matrix)if rows < 1 {return false}cols := len(matrix[0])i := rows - 1j := 0for i >= 0 && j < cols {if target < matrix[i][j] {i--} else if target > matrix[i][j] {j++} else {return true}}return false
}

（简单）剑指 Offer 05. 替换空格

请实现一个函数，把字符串 s 中的每个空格替换成"%20"。

示例 1：

输入：s = "We are happy."
输出："We%20are%20happy."

限制：

0 <= s 的长度 <= 10000

题解：

• C++

class Solution {
public:string replaceSpace(string s) {int count = 0;for(auto ch: s)if (ch == ' ')count++;int len = s.size();s.resize(len + 2 * count);for (int i = len - 1, j = s.size() - 1; i < j; i--, j--)if (s[i] != ' ')s[j] = s[i];else{s[j] = '0';s[j - 1] = '2';s[j - 2] = '%';j -= 2;}return s;}
};

• Golang

func replaceSpace(s string) string {ss := []byte(s)length := len(ss)count := 0for _, ch := range ss {if ch == ' ' {count++}}cmp := make([]byte, 2 * count)ss = append(ss, cmp...)for i, j := length - 1, len(ss) - 1; i < j; i, j = i - 1, j - 1 {if ss[i] != ' ' {ss[j] = ss[i]} else {ss[j] = '0'ss[j - 1] = '2'ss[j - 2] = '%'j -= 2 }}return string(ss)
}

（简单）剑指 Offer 06. 从尾到头打印链表

输入一个链表的头节点，从尾到头反过来返回每个节点的值（用数组返回）。

示例 1：

输入：head = [1,3,2]
输出：[2,3,1]

限制：

0 <= 链表长度 <= 10000

题解：

• C++

/* Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> reversePrint(ListNode* head) {std::vector<int> res;while(head){res.push_back(head->val);head = head->next;}int n = res.size();for (int i = 0; i < (n >> 1); i++)swap(res[i], res[n - 1 -i]);return res;}
};

• Golang

/* Definition for singly-linked list.* type ListNode struct {*     Val int*     Next *ListNode* }*/
func reversePrint(head *ListNode) []int {v := make([]int, 0)for head != nil {v = append(v, head.Val)head = head.Next}length := len(v)for i := 0; i < length / 2; i++ {v[i], v[length - 1 - i] = v[length - 1 - i], v[i]}return v
}

（中等）剑指 Offer 07. 重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

限制：

0 <= 节点个数 <= 5000

题解：

• C++

/* Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
private:std::unordered_map<int, int> m_index;TreeNode* _buildTree(std::vector<int>& preorder, int preLeft, int preRight,std::vector<int>& inorder , int inLeft , int inRight){if (preLeft > preRight)return nullptr;int rootValue = preorder[preLeft];TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);// root node value in inorder.int index = m_index[rootValue];// length of left subtree.int length = index - inLeft; // (index -1) - inLeft + 1 root->left = _buildTree(preorder, preLeft + 1, (preLeft + 1) + (length - 1),inorder, inLeft, index - 1);root->right = _buildTree(preorder, (preLeft + 1) + length, preRight,inorder, index + 1, inRight);return root;}
public:TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {int n = preorder.size();for (int i = 0; i < n; i++)m_index[inorder[i]] = i;return _buildTree(preorder, 0, n -1, inorder , 0, n -1);}
};

• Golang

/* Definition for a binary tree node.* type TreeNode struct {*     Val int*     Left *TreeNode*     Right *TreeNode* }*/func buildTreeInternal(preorder, inorder []int, preLeft, preRight, inLeft, inRight int, indexMap map[int]int) *TreeNode {if preLeft > preRight {return nil}rootValue := preorder[preLeft]index := indexMap[rootValue]root := &TreeNode{rootValue, nil, nil}length := index - inLeftroot.Left = buildTreeInternal(preorder, inorder, preLeft + 1, preLeft + length, inLeft, index - 1, indexMap)root.Right = buildTreeInternal(preorder, inorder, preLeft + length + 1, preRight, index + 1, inRight, indexMap)return root;
}func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {n := len(preorder)indexMap := map[int]int{}for i, v := range inorder {indexMap[v] = i}return buildTreeInternal(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1, indexMap)
}

（简单）剑指 Offer 09. 用两个栈实现队列

用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead ，分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能。(若队列中没有元素，deleteHead 操作返回 -1 )

示例 1：

输入：

["CQueue","appendTail","deleteHead","deleteHead","deleteHead"]
[[],[3],[],[],[]]
输出：[null,null,3,-1,-1]

示例 2：

输入：
["CQueue","deleteHead","appendTail","appendTail","deleteHead","deleteHead"]
[[],[],[5],[2],[],[]]
输出：[null,-1,null,null,5,2]

提示：

• 1 <= values <= 10000
• 最多会对 appendTail、deleteHead 进行 10000 次调用

题解：

• C++

class CQueue {
private:std::stack<int> m_stackA, m_stackB;void moveA2B() {while(!m_stackA.empty()){m_stackB.push(m_stackA.top());m_stackA.pop();}}
public:CQueue() {}void appendTail(int value) {m_stackA.push(value);}int deleteHead() {if (m_stackB.empty()) {if (m_stackA.empty())return -1;moveA2B();}int result = m_stackB.top();m_stackB.pop();return result;}
};/* Your CQueue object will be instantiated and called as such:* CQueue* obj = new CQueue();* obj->appendTail(value);* int param_2 = obj->deleteHead();*/

• Golang

type CQueue struct {inStack, outStack []int
}func Constructor() CQueue {return CQueue{}
}func (this *CQueue)moveStack() {for len(this.inStack) != 0 {this.outStack = append(this.outStack, this.inStack[len(this.inStack) - 1])this.inStack = this.inStack[:len(this.inStack) - 1]}
}func (this *CQueue) AppendTail(value int)  {this.inStack = append(this.inStack, value)
}func (this *CQueue) DeleteHead() int {if len(this.outStack) == 0 {if len(this.inStack) == 0 {return -1}this.moveStack()}r := this.outStack[len(this.outStack) - 1]this.outStack = this.outStack[:len(this.outStack) - 1]return r
}/* Your CQueue object will be instantiated and called as such:* obj := Constructor();* obj.AppendTail(value);* param_2 := obj.DeleteHead();*/

（简单）剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

题解：

• C++

class Solution {
public:int fib(int n) {if (n < 2)return n;int a = 0, b = 1, sum = 0;for (int i = 2; i <= n ; i++){sum = (a + b) % 1000000007;a = b;b = sum;}return sum ;}
};

• Golang

func fib(n int) int {if n < 1 {return 0}if n == 1 {return 1} sum := 0a, b := 0, 1for i := 2; i <= n; i++ {sum = (a + b) % 1000000007a = bb = sum}return sum
}

（简单）剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 100

题解：

• C++

class Solution {
public:int numWays(int n) {if (n == 0) return 1;if (n == 1)return 1;int a  = 1, b = 1, r = 0;for (int i = 2; i <= n; i++){r = (a + b)%1000000007;a = b;b = r;}return r;}
};

• Golang

func numWays(n int) int {if n == 0 {return 1}if n == 1 {return 1}a, b := 1, 1sum := 0for i := 2; i <= n; i++ {sum = (a + b) % 1000000007a, b = b, sum}return sum
}

（简单）剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

示例 1：

输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0

提示：

• n == numbers.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= numbers[i] <= 5000
• numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

题解：

• C++

class Solution {
public:int minArray(vector<int>& numbers) {int low = 0;int high  = numbers.size() - 1;while (low < high){int pivot = low + ((high - low) >> 1);if (numbers[pivot] < numbers[high])high = pivot;else if (numbers[pivot] > numbers[high])low = pivot + 1;else high--;}return numbers[low];}
};

• Golang

func minArray(numbers []int) int {low := 0high := len(numbers) - 1for low < high {pivot := low + (high - low) / 2if numbers[pivot] < numbers[high] {high = pivot} else if numbers[pivot] > numbers[high] {low = pivot + 1} else {high--}}return numbers[low]
}

（中等）剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

• m == board.length
• n = board[i].length
• 1 <= m, n <= 6
• 1 <= word.length <= 15
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

题解：

• C++

class Solution {
private:int m_columns, m_rows;bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int index){if (i >= m_rows ||j >= m_columns ||i < 0 ||j < 0 ||board[i][j] != word[index])return false;if (index == word.size() - 1)return true;board[i][j] = '\\0';bool result = dfs(board, word, i + 1, j, index + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, index + 1) ||dfs(board, word, i, j + 1, index + 1) || dfs(board, word, i, j - 1, index + 1);board[i][j] = word[index];return result;}public:bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {m_rows = board.size();m_columns = board[0].size();for (int i = 0; i < m_rows; i++)for (int j = 0; j < m_columns; j++)if (dfs(board, word, i, j, 0))return true;return false;}
};

• Golang

func exist(board [][]byte, word string) bool {for i := range board {for j := range board[i] {if dfs(board, word, i, j, 0) {return true}}}return false
}func dfs(board [][]byte, word string, i, j, index int) bool {if i < 0 || j < 0 || i >= len(board) || j >= len(board[0]) || board[i][j] != word[index] {return false}if index == len(word) - 1 {return true}board[i][j] = 0r := dfs(board, word, i + 1, j, index + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, index + 1) || dfs(board, word, i, j + 1, index + 1) ||dfs(board, word, i, j - 1, index + 1)board[i][j] = word[index]return r
}

（中等）剑指 Offer 14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 58

题解：

• C++

class Solution {
public:int cuttingRope(int n) {if (n < 4)return n - 1;int a = n / 3;int b = n % 3;if (b == 0) {return pow(3, a);} else if (b == 1) {return pow(3, a - 1) * 4;} return pow(3, a) * 2;}
};

• Golang

func cuttingRope(n int) int {if n < 4 {return n - 1}a := n / 3;b := n % 3;if b == 0 {return int(math.Pow(3, float64(a)))} else if b == 1 {return int(math.Pow(3, float64(a - 1)) * 4)}return int(math.Pow(3, float64(a)) * 2)
}

（中等）剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 1000

题解：

• C++

class Solution {
private:const int MOD = (int)1000000007;int mpow(long a, long b) {if (b < 1)return 1;long result = 1;while(b > 0) {if (b & 1)result = (a * result) % MOD;a = (a * a) % MOD;b >>= 1;}return result;}
public:int cuttingRope(int n) {if (n < 4)return n - 1;int a = n / 3;int b = n % 3;int result = 0;if (b == 0) {return (int)mpow(3, a) % MOD;} else if (b == 1) {return (int)((mpow(3, a - 1) * 4L) % MOD);} return (int)((mpow(3, a) * 2L) % MOD);}
};

• Golang

var base, mod uint64 = 3, 1000000007func cuttingRope(n int) int {if n < 4 {return n - 1;}exponent := uint64(n) / baseremainder := uint64(n) % baseif remainder == 0 {return int(mPow(base, exponent))} else if remainder == 1 {return int((mPow(base, exponent - 1) * uint64(4)) % mod)}return int((mPow(base, exponent) * uint64(2)) % mod)
}func mPow(base, exponent uint64) uint64 {if exponent < 1 {return 1;}var result uint64 = 1for exponent > 0 {if (exponent & 1) > 0 {result = (result * base) % mod;}base = (base * base) % mod;exponent >>= 1}return result
}

（简单）剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

题解：

• C++

class Solution {
public:int hammingWeight(uint32_t n) {int count = 0;while (n) {count++;n &= n - 1;// 去掉最后一个1}return count;}
};

• Golang

func hammingWeight(num uint32) int {count := 0for num > 0 {count++num &= num - 1}return count
}

（中等）剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现 pow(x, n)，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xⁿ）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• -104 <= xn <= 104

题解：

• C++

class Solution {
public:double myPow(double x, int n) {double result = 1;long long nNew = n;if (nNew < 0) {x = 1 / x;nNew = -nNew;}while (nNew) {if (nNew & 1)result = result * x;x = x * x;nNew >>= 1;}return result;}
};

• Golang

func myPow(x float64, n int) float64 {r, nNew := float64(1), int64(n)if n < 0 {x = 1 / xnNew = -nNew}for nNew > 0 {if (nNew & 1) > 0 {r = r * x}x *= xnNew >>= 1}return r
}

---

（简单）剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：

• 用返回一个整数列表来代替打印
• n 为正整数

题解：

• C++

class Solution {
public:vector<int> printNumbers(int n) {int size = pow(10, n) - 1;vector<int> r(size, 0);int left = 1, right = size;while (left <= right) {r[left - 1] = left;r[right - 1] = right;left++;right--;}return r;}
};

• Golang

func printNumbers(n int) []int {size := int(math.Pow(10, float64(n)) - 1)r := make([]int, size)for i, j := 1, size; i <= j; i, j = i + 1, j - 1 {r[i - 1] = ir[j - 1] = j}return r
}

---

（简单）剑指 Offer 18. 删除链表的节点

给定单向链表的头指针和一个要删除的节点的值，定义一个函数删除该节点。

返回删除后的链表的头节点。

注意： 此题对比原题有改动

示例 1:

输入: head = [4,5,1,9], val = 5
输出: [4,1,9]
解释: 给定你链表中值为 5 的第二个节点，那么在调用了你的函数之后，该链表应变为 4 -> 1 -> 9.

示例 2:

输入: head = [4,5,1,9], val = 1
输出: [4,5,9]
解释: 给定你链表中值为 1 的第三个节点，那么在调用了你的函数之后，该链表应变为 4 -> 5 -> 9.

说明：

• 题目保证链表中节点的值互不相同
• 若使用 C 或 C++ 语言，你不需要 free 或 delete 被删除的节点

题解：

• C++

/* Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* deleteNode(ListNode* head, int val) {if (!head) {return nullptr;}if (head->val == val) {return head->next;}ListNode* pre = head, *cur = head->next;while (cur) {if (cur->val == val) {pre->next = cur->next;break;}pre = cur;cur = cur->next;}return head;}
};

• Golang

/* Definition for singly-linked list.* type ListNode struct {*     Val int*     Next *ListNode* }*/
func deleteNode(head *ListNode, val int) *ListNode {if head == nil {return nil}if head.Val == val {return head.Next}pre, cur := head, head.Nextfor head != nil {if cur.Val == val {pre.Next = cur.Nextbreak}pre = curcur = cur.Next}return head
}

---

题解：

• C++

• Golang

---

题解：

• C++

• Golang